График закона радиоактивного распада

График закона радиоактивного распада

ЗАКОН РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА

Используя закон радиоактивного распада, можно определить число нераспавшихся атомов какого-то количества радиоактивного вещества в любой момент времени:


Время, за которое распадается половина первоначального числа радиоактивных ядер, называется периодом полураспада (Т).
Чем меньше период полураспада, тем меньше живут атомы, тем быстрее происходит распад.
Для разных химических элементов величина периода полураспада различна : от миллионных долей секунд (например, полоний)до миллиардов лет (например, уран).

.

Период полураспада — это постоянная величина для данного химического элемента, и ее невозможно изменить.
Период полураспада определяет скорость радиоактивного распада.

Число нераспавшихся радиоактивных ядер убывает со временем по экспоненте.


За любой интервал времени распадается одна и та же доля имеющихся атомов, т.е с течением времени скорость распада не меняется .

Радиоактивные атомы «не стареют». Распад любого атомного ядра — это «несчастный случай».
Время существования отдельных атомов может колебаться от долей секунды до миллиардов лет вне зависимости от времени периода полураспада.
Для радиоактивных ядер принято определять среднее время жизни.

Закон радиоактивного распада – статистический закон и справедлив в среднем для большого числа частиц .

Другие страницы по теме «Атомная физика» за 10-11 класс:

НЕИЗВЕСТНОЕ ОБ ИЗВЕСТНЫХ

Эрнест Резерфорд , рожденный в Новой Зеландии, возглавлял лабораторию имени Кавендиша в Кэмбридже. Среди его учеников было 14 будущих лауреатов Нобелевской премии .
___

На гербе Управления по атомной энергетике Соединенного Королевства присутствует черный скворец, взятый из герба Э. Резерфорда , считающегося «отцом» этого ведомства, хотя он и умер за 18 лет до его основания.
___

Согласно опросу, проведенному среди ученых журналом «Физик уолд», десятым физиком по своей значимости в истории был Эрнест Резерфорд, Девятым — Эрвин Шредингер, восьмым — Поль Адриан Морис Дирак, седьмым — Ричард Фейнман, шестым — Галилео Галилей, пятым — Герман Гейзенберг, четвертым — Нильс Бор, третьим – Джеймс Кларк Максвелл, вторым – Исаак Ньютон, а первым – Альберт Эйнштейн.

class-fizika.narod.ru

N0 — количество радиоактивных ядер в момент времени t = 0.
Cреднее время жизни τ —

Период полураспада T1/2 — время, за которое первоначальное количество радиоактивных ядер уменьшится в два раза

Активность A — среднее количество ядер распадающихся в единицу времени

Активность измеряется в кюри (Ки) и беккерелях (Бк)

1 Ки = 3.7·10 10 распадов/c,
1 Бк = 1 распад/c.

Распад исходного ядра 1 в ядро 2, с последующим его распадом в ядро 3, описывается системой дифференциальных уравнений

где N1(t) и N2(t) -количество ядер, а λ1 иλ2 — постоянные распада ядер 1 и 2 соответственно. Решением системы (6) с начальными условиями N1(0) = N10; N2(0) = 0 будет

Количество ядер 2 достигает максимального значения при .

Если λ2 ), суммарная активность N1(t)λ1 + N2(t)λ2 будет монотонно уменьшаться.
Если λ21 ( 1, при достаточно больших временах вклад второй экспоненты в (7б) становится пренебрежимо мал, по сравнению со вкладом первой и активности второго A2 = λ2N2 и первого изотопов A1 = λ1N1 практически сравняются. В дальнейшем активности как первого так и второго изотопов будут изменяться во времени одинаково.

То есть устанавливается так называемое вековое равновесие , при котором число ядер изотопов в цепочке распадов связано с постоянными распада (периодами полураспада) простым соотношением.

Поэтому в естественном состоянии все изотопы, генетически связанные в радиоактивных рядах, обычно находятся в определенных количественных соотношениях, зависящих от их периодов полураспада.
В общем случае, когда имеется цепочка распадов 1→2→. n, процесс описывается системой дифференциальных уравнений

Решением системы (10) для активностей с начальными условиями N1(0) = N10; Ni(0) = 0 будет

nuclphys.sinp.msu.ru

Объединение учителей Санкт-Петербурга

Основные ссылки

Закон радиоактивного распада. Ядерные силы. Энергия связи ядра.

Закон радиоактивного распада.

Закон радиоактивного распада установлен Ф. Содди.

Опытным путем Э. Резерфорд установил, что активность радиоактивного распада убывает с течением времени. Для каждого радиоактивного вещества существует интервал времени, на протяжении которого активность убывает в 2 раза, т. е. период полураспада Т данного вещества. Например, для ядра период T=1600 лет. Следовательно, если взять 1г Ra, через 1600 лет его будет 1/2 г, а через 3200 лет— 1/4 г. Таким образом, исходное количество радия должно обратится в нуль спустя бесконечный промежуток времени.

Математическое выражение

Следо­вательно, в конце промежутка времени t= nT нераспавшихся ядер останется N=N0/2 n . Так как n=t/T, то . Это закон, которому подчиняется распад большого количества радиоактивных ядер.

У радиоактивных элементов Т имеет различную величину, например, имеет период полураспада Т=1,4.10 10 лет, а у криптона период полураспада Т=1,4 с. У искусственно созданных элементов с Z > 100 период полураспада составляет сотые и тысячные доли секунды.

Ядерные силы

(сильное или ядерное взаимодействие — т.к. во много раз больше кулоновских сил). Силы притяжения, связывающие протоны и нейтроны в ядре, называются ядерными силами.Первые попытки объяснить — И.Е. Тамм. Теория создана Х. Юкава (1936). Свойства:

  1. На расстояниях порядка 10 -13 см сильные взаимодействия соответствуют притяжению, при уменьшении расстояния – отталкиванию.
  2. Независимы от наличия электрического заряда (свойство зарядовой независимости) Одинаковая сила действует и на протон и на нейтрон.
  3. Взаимодействуют с ограниченным числом нуклонов (свойство насыщения).
  4. Короткодействующие: быстро убывают, начиная с r ≈ 2,2 . 10 -15 м.

www.eduspb.com

Закон радиоактивного распада

Появление «ручных» сцинтилляционных счетчиков и, главным образом, счётчиков Гейгера–Мюллера, которые помогли автоматизировать подсчёты частиц (см. § 15-е), привело физиков к важному выводу. Любой радиоактивный изотоп характеризуется самопроизвольным ослабеванием радиоактивности, выражающимся в уменьшении количества распадающихся ядер в единицу времени.

Построение графиков активности различных радиоактивных изотопов приводило учёных к одной и той же зависимости, выражающейся показательной функцией (см. график). По горизонтальной оси отложено время наблюдения, а по вертикальной – количество нераспавшихся ядер. Кривизна линий могла быть различной, однако сама функция, которой выражались описываемые графиками зависимости, оставалась одной и той же:

Эта формула выражает закон радиоактивного распада: количество нераспавшихся с течением времени ядер определяется как произведение начального количества ядер на 2 в степени, равной отношению времени наблюдения к периоду полураспада, взятой с отрицательным знаком.

Как выяснилось в ходе опытов, различные радиоактивные вещества можно охарактеризовать различным периодом полураспада – временем, за которое количество ещё нераспавшихся ядер уменьшается вдвое (см. таблицу).

Период полураспада – общепринятая физическая величина, характеризующая скорость радиоактивного распада. Многочисленные опыты показывают, что даже при очень длительном наблюдении за радиоактивным веществом его период полураспада постоянен, то есть не зависит от числа уже распавшихся атомов. Поэтому закон радиоактивного распада нашёл применение в методе определения возраста археологических и геологических находок.

Метод радиоуглеродного анализа. Углерод – очень распространённый на Земле химический элемент, в состав которого входят стабильные изотопы углерод-12, углерод-13 и радиоактивный изотоп углерод-14, период полураспада которого составляет 5,7 тысяч лет (см. таблицу). Живые организмы, потребляя пищу, накапливают в своих тканях все три изотопа. После прекращения жизни организма поступление углерода прекращается, и с течением времени его содержание убывает естественным путём, за счёт радиоактивного распада. Поскольку распадается только углерод-14, с течением веков и тысячелетий изменяется соотношение изотопов углерода в ископаемых останках живых организмов. Измерив эту «углеродную пропорцию», можно судить о возрасте археологической находки.

Метод радиоуглеродного анализа применим и для геологических пород, а также для ископаемых предметов быта человека, но при условии, что соотношение изотопов в образце не было нарушено за время его существования, например, пожаром или действием сильного источника радиации. Неучёт подобных причин сразу после открытия этого метода приводил к ошибкам на несколько веков и тысячелетий. Сегодня применяются «вековые калибровочные шкалы» для изотопа углерода-14, исходя из его распределения в долгоживущих деревьях (например, в американской тысячелетней секвойе). Их возраст можно подсчитать весьма точно – по годовым кольцам древесины.

Предел применения метода радиоуглеродного анализа в начале XXI века составлял 60 000 лет. Для измерения возраста более древних образцов, например горных пород или метеоритов, используют аналогичный метод, но вместо углерода наблюдают за изотопами урана или других элементов в зависимости от происхождения исследуемого образца.

questions-physics.ru

Успейте воспользоваться скидками до 50% на курсы «Инфоурок»

Конспект открытого урока по физике с использованием ИКТ при подготовке к ЕГЭ в 11 классе.

Тема: Закон радиоактивного распада.

-дать понятие о величинах, характеризующих радиоактивный распад;

-ввести понятие периода полураспада;

-вывести закон радиоактивного распада и показать статистический характер данного закона;

-научить решать задачи разного типа по теме урока.

-развивать коммуникативные способности через организацию работы в малых группах;

-создавать содержательные и организационные условия для развития самостоятельности в добывании учащимися знаний, скорости восприятия и переработки информации, культуры речи, воспитании настойчивости в достижении цели;

-формировать умение работать в коллективе, команде.

-развивать активность учащихся, умения анализировать, сравнивать, делать выводы и обобщать.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование: компьютер, проецируемый экран, доска, таблица Менделеева.

Формы работы учащихся :

Деятельность учителя: взаимные приветствия учителя и учащихся, фиксация учащихся, проверка готовности учащихся к уроку. Организация внимания и включение учащихся в деловой ритм работы.

Прогнозируемая деятельность ученика: организация внимания и включение в деловой ритм работы.

Деятельность учителя: Прежде чем мы с вами начнём изучать новую тему давайте вспомним материал предыдущего урока. Что вы узнали нового?

Прогнозируемая деятельность ученика: На прошлом уроке мы говорили о строении атома и ядерных силах.

Деятельность учителя: Сейчас мы проверим, как вы усвоили этот материал. Выполним тест из ЕГЭ. Так как у нас есть ребята, которые будут сдавать ЕГЭ по физике, то мы с их помощью проверим наши ответы. А какими сайтами мы пользуемся при подготовке к ЕГЭ.

Я надеюсь, что вы выполните без ошибок.

1.В опыте Резерфорда -частицы рассеиваются

1) электростатическим полем ядра атома

2) электронной оболочкой атомов мишени

3) гравитационным полем ядра атома

4) поверхностью мишени

2.Ядро атома состоит из

1) электронов и протонов

2) электронов и нейтронов

3) протонов и нейтронов

4) электронов, протонов и нейтронов

3. Атом натрия содержит

1) 11 протонов, 23 нейтрона и 34 электрона

2) 23 протона, 11 нейтронов и 11 электронов

3) 12 протонов, 11 нейтронов и 12 электронов

4) 11 протонов, 12 нейтронов и 11 электронов

4.На рисунке изображены схемы четырех атомов.

Электроны обозначены черными точками. Атому соответствует схема

5.На рисунке показаны энергетические уровни атома водорода. Переходу, показанному на рисунке стрелкой, соответствует

1) поглощение атомом энергии 1,5 эВ

2) излучение атомом энергии 13,6 эВ

3) поглощение атомом энергии 12,1 эВ

4) излучение атомом энергии 12,1 эВ

6.На рисунке представлен фрагмент Периодической системы элементов Д. И. Менделеева. Под названием элемента приведены массовые числа его основных стабильных изотопов, нижний индекс около массового числа указывает (в процентах) распространенность изотопа в природе.

Число протонов и число нейтронов в ядре наименее распространенного изотопа кальция соответственно равно

1) 24 протона, 20 нейтронов

2) 20 протонов, 24 нейтрона

3) 20 протонов, 44 нейтрона

4) 44 протона, 22 нейтрона

Проверка ответов. Если допущена ошибка, ученик из первый группы исправляет и объясняет.

Изучение нового материала.

Деятельность учителя: Проблемный вопрос — С одинаковой ли скоростью убывает активность радиоактивных элементов?

Прогнозируемая деятельность ученика: выдвигают гипотезы , обосновывают их.

Деятельность учителя: физика- наука точная, требует количественного описания процессов. Как это сделать в микромире?

Прогнозируемая деятельность ученика: ввести величину.

Деятельность учителя: ввели такую величину – период полураспада. Вы знаете, что это такое?

Прогнозируемая деятельность ученика: выдвигают предположения.

Деятельность учителя: что такое период?

Прогнозируемая деятельность ученика: – время.

Деятельность учителя: Что значит полу ?

Прогнозируемая деятельность ученика: — распад половины частиц.

Деятельность учителя: период полураспада – время, в течение которого распадается половина частиц. П о какому закону распадаются радиоактивные вещества? Можно ли его получить качественно в классе?

Учащиеся в затруднении.

Деятельность учителя: какие проблемы возникают?

Прогнозируемая деятельность ученика: перечисляют затруднения.

Деятельность учителя: Кто может сформулировать тему урока.

Прогнозируемая деятельность ученика: Закон радиоактивного распада. Период полураспада.

Запись темы на доске и в тетради.

Деятельность учителя: Больше ста лет назад, в феврале 1896г, французский физик Анри Беккерель обнаружил самопроизвольное излучение солей урана 238 U, однако он не понимал природы этого излучения.

В 1898г супруги Пьер и Мария Кюри открыли новые, ранее неизвестные элементы – полоний 209 Po и радий 226 Ra, у которых излучение, аналогичное излучению урана, было значительно более сильным. Радий – редкий элемент; чтобы получить 1 грамм чистого радия, надо переработать не менее 5 тонн урановой руды; его радиоактивность в несколько миллионов раз выше радиоактивности урана.

Самопроизвольное излучение некоторых химических элементов было названо по предложению П.Кюри радиоактивностью, от латинского radio «излучать». Неустойчивые ядра превращаются в устойчивые.

Химические элементы с номера 83 являются радиоактивными, то есть самопроизвольно излучают, причем, степень излучения не зависит от того, в состав какого соединения они входят. Слайд №8.

Изучением природы радиоактивного излучения занимался великий физик начала 20 века Эрнест Резерфорд.

Итак, в 1899 г Эрнест Резерфорд обнаружил неоднородность излучения. Исследуя излучение радия в магнитном поле, он обнаружил, что поток радиоактивного излучения имеет сложную структуру: состоит из трех самостоятельных потоков, названных α-, β- и γ-лучами.

Что же представляет из себя радиоактивное излучение? Предлагаю вам самостоятельную работу с текстом страница 294 учебника

Ребята, ответьте на вопросы:
1. Что представляют собой α-лучи?

Прогнозируемая деятельность ученика: α-лучи – это поток частиц, представляющих собой ядра гелия.
Деятельность учителя: 2. Что представляют собой β-лучи?

Прогнозируемая деятельность ученика: β-лучи – это поток электронов, скорость которых близка к скорости света в вакууме.
Деятельность учителя: 3. Что представляет собой γ-излучение?

Прогнозируемая деятельность ученика: γ-излучение – это электромагнитное излучение, частота которого превышает частоты рентгеновского излучения.

Деятельность учителя: Но эти потоки различались еще и своими проникающими способностями. Слайды №11,12.

Превращение атомных ядер часто сопровождается испусканием α-, β-лучей. Если одним из продуктов радиоактивного превращения является ядро атома гелия, то такую реакцию называют α-распадом, если же – электрон, то β-распадом.

Эти два распада подчиняются правилам смещения, которые впервые сформулировал английский ученый Ф.Содди. Давайте посмотрим, как выглядят эти реакции.

1.При α-распаде ядро теряет положительный заряд 2e и его масса убывает на 4 а.е.м. В результате α-распада элемент смещается на две клетки к началу периодической системы Менделеева:

2. При β-распаде из ядра вылетает электрон, что увеличивает заряд ядра на 1е, масса же остается почти неизменной. В результате β-распада элемент смещается на одну клетку к концу периодической таблицы Менделеева.

— Кроме альфа- и бета-распадов радиоактивность сопровождается гамма-излучением. При этом из ядра вылетает фотон. Слайд №15.

3. γ-излучение – не сопровождается изменением заряда; масса же ядра меняется ничтожно мало.

Давайте попробуем решить задачи на написание ядерных реакций. Такие задачи есть в ЕГЭ по физике. Егор решает у доски.

Радиоактивный висмут , испытав один -распад и один -распад, превратился в изотоп

1) свинца

2) полония

3) свинца

4) висмута

Деятельность учителя: Ядра, которые возникли в результате радиоактивного распада, в свою очередь также могут быть радиоактивны. Возникает цепочка радиоактивных превращений. Ядра, связанные с этой цепочкой, образуют радиоактивный ряд или радиоактивное семейство. В природе существует три радиоактивных семейства: урана, тория и актиния. Семейство урана заканчивается свинцом. Измеряя количество свинца в урановой руде, можно определить возраст этой руды.

Резерфорд опытным путём установил, что активность радиоактивных веществ убывает с течением времени. Для каждого радиоактивного вещества существует интервал времени, на протяжении которого активность убывает в 2 раза. Это время называется периодом полураспада Т.

Как же выглядит закон радиоактивного распада?

Закон радиоактивного распада установлен Ф. Содди. По формуле находят число не распавшихся атомов в любой момент времени. Пусть в начальный момент времени число радиоактивных атомов N0. По истечении периода полураспада их будет N0/2. Спустя t = nT их останется N0/2 п.

Период полураспада – основная величина, определяющая скорость радиоактивного распада. Чем меньше период полураспада, тем меньше времени живут атомы, тем быстрее происходит распад. Для разных веществ период полураспада имеет разные значения.

Одинаково опасными являются как быстро, так и медленно распадающиеся ядра. Быстро распадающиеся ядра интенсивно излучают за малый промежуток времени, а медленно распадающиеся ядра радиоактивны на большом интервале времени. С различными уровнями радиации человечество встречается как в естественных условиях, так и в искусственно созданных обстоятельствах.

1.Решение задачи со слайда у доски

2.Выполнение тестов ЕГЭ на слайдах для двух групп учащихся, не выбравших ЕГЭ по физике.

Для третьей группы Задания 22. Квантовая физика. Изменение физических величин в процессах. Установление соответствия.

Ядра урана испытывают α-распад с периодом полураспада 7·10 8 лет. В момент начала наблюдения в образце содержится 8·10 20 ядер урана. Через какую из точек, кроме точки А , пройдёт график зависимости от времени числа ядер радиоактивного урана в образце?

3.Радиоактивное ядро испытало -распад. Как изменились в результате этого массовое число и заряд радиоактивного ядра, а также число нейтронов в ядре?

3) не изменилась.

4.Положительно заряженная альфа-частица, испущенная радиоактивным ядром, движется по направлению к атомному ядру, вектор скорости направлен под некоторым углом к прямой, соединяющей частицу с ядром. Изменяются ли перечисленные в первом столбце физические величины во время ее приближения к ядру и если изменяются, то как? Установите соответствие между физическими величинами, перечисленными в первом столбце, и их изменениями, перечисленными во втором столбце. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

В) кинетическая энергия

1. не изменяется

4. увеличивается по модулю и изменяется по направлению

5. уменьшается по модулю и изменяется по направлению

6. увеличивается по модулю, не изменяется по направлению

Радиоактивность имеет как отрицательное, так и положительное значение для всего живого на планете Земля. Как вы думаете, а когда появилась радиоактивность?

Итог урока прошу подвести ученика.

Инструктаж домашнего задания

Разобрать параграфы 98-101. Ученикам, сдающим ЕГЭ выполнить тест. Выполнить домашний эксперимент.

Для эксперимента нужно взять 40- 50 монет. Монеты, выпавшие гербом, будем считать распавшимися атомами. Монеты встряхнуть и высыпать на стол с некоторой высоты. Монеты, выпавшие гербом подсчитать, отложить в сторону, а остальные вновь встряхнуть и высыпать на стол. Выпавшие гербом убрать, а остальные встряхнуть и снова повторить опыт несколько раз. По результатам опыта построить график зависимости числа монет от номера опыта. Сравнить полученный результат с графиком радиоактивного распада.

Практическое значение закона. Закон позволяет определять:

1) возраст минералов;

2) возраст горных пород;

3) время образования земной коры;

4) возраст ископаемых останков древних животных.

2.В результате бомбардировки ядра X некоторого атома α -частицами в результате ядерной реакции получается ядро Y другого атома. Установите характер изменения массового числа и зарядового числа атома в результате такой реакции. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Массовое число ядра

Зарядовое число ядра

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Число нейтронов в ядре

Г) потенциальная энергия

Д) полная механическая энергия

7. уменьшается по модулю, не изменяется по направлению

infourok.ru

Популярное:

  • Правила фифа по натурализации Происшествия Фотогалерея ФИФА готовит новые правила для легионеров Президент ФИФА готов бросить вызов ЕС и владельцам футбольных клубов. Йозеф Блаттер высказался за введение лимита на иностранных игроков во всех лигах мира. По его […]
  • Выплаты работнику в связи с ликвидацией организации Ликвидация предприятия: выплаты работникам Актуально на: 30 сентября 2016 г. Прекращение деятельности при ликвидации организации – форсмажорное событие, которое затрагивает всех без исключения работников. Об увольнении в связи с […]
  • Оформление гражданства рф ребенку Миграционные услуги Лет успешной работы Юристы с опытом работы в МВД Все результаты отзывов индивидуальны. Специалист миграционного учета Руководитель направления РВП, ВНЖ и Гражданства Руководитель […]
  • Правила обращения с ножницам Правила обращения с ножницам Ножницы для груминга – это сложный инструмент, который к тому же стоит недешево. Работать с ними очень удобно и приятно. Чтобы инструмент прослужил долго, стоит придерживаться некоторых правил. 1. Нет влаге, […]
  • Оформить на работу иностранного гражданина Вид на жительство в России В Москве цена – от 17500 руб. Как получить вид на жительство Можно самостоятельно оббивать пороги ФМС, заполнять заявления, рискуя поставить галочку не в той строке и получить на этом основании отказ. Можно […]
  • Адвокатура рф полномочия Основы российского права Правоохранительные органы Правоохранительные органы также образуют систему, и эффективность их работы зачастую зависит от слаженного взаимодействия между ними. Правоохранительная система — это система […]
  • Возврат запчастей образец Возврат автомобиля в автосалон Существует сотни причин, из-за которых автовладелец может разочароваться в купленной машине. За внешней привлекательностью авто могут скрываться заводские дефекты, которые именуются браком. Что же делать в […]
  • Юристы в органах социальной защиты Юристы в органах социальной защиты 2 августа Государственное юридическое бюро Оренбургской области, осуществляющее деятельность в Бузулуке, отчиталось перед журналистами об итогах работы в первом полугодии 2013 года. Об основных принципах […]