Два стрелка сделали по два выстрела по мишени составить закон

В предыдущих статьях мы разобрали популярные учебные задачи по теории вероятностей: задачи про бросание игральных костей и задачи о подбрасывании монет.

Перейдем еще к одному типу задач: про стрелков, которые делают выстрелы по целям (или мишеням), причем вероятности попаданий для каждого стрелка обычно заданы, а нужно найти вероятность ровно одного попадания, или не более двух попаданий, или всех трех и так далее, в зависимости от конкретной задачи.

Онлайн решение задачи про попадание в цель

Выберите количество стрелков и затем введите в поля вероятности $p_i$ их попаданий в цель (десятичный разделитель — точка):

Видеоурок и шаблон Excel

Расчетный файл Эксель из видео можно бесплатно скачать.

Начнем традиционно с более простых задач, а именно, с двух стрелков. Пусть первый стрелок попадает в цель с вероятностью $p_1$, а второй — с вероятностью $p_2$ (конкретные числа см. в примерах ниже). Соответственно, сразу можно сделать вывод, что промахиваются они с вероятностями $q_1=1-p_1$ и $q_2=1-p_2$.

Теперь можно переходить к подсчету вероятностей попаданий. Например, пусть событие $X$ =(При двух выстрелах не было ни одного поражения цели). Вопрос, когда такое случится? Ясно, что когда ни первый стрелок, ни второй не попадут в цель, то есть одновременно произойдут события $\overline$ и $\overline$, что можно записать как произведение событий: $X=\overline \cdot \overline$. Согласно теореме умножения вероятностей независимых событий, вероятность произведения событий равна произведению соответствующих вероятностей, или: $$ P(X)=P\left(\overline \cdot \overline\right)= P\left(\overline\right) \cdot P\left(\overline\right) = q_1 \cdot q_2. \qquad (1) $$

Ну и наконец, найдем вероятность события $Z$ = (Оба стрелка попадут в цель), которое, как вы наверное и сами уже поняли, можно выразить так: $Z = A_1 \cdot A_2$. Итоговая формула: $$ P(Z) = P(A_1 \cdot A_2) = P(A_1) \cdot P(A_2)= p_1 \cdot p_2. \qquad (3) $$

Большая теоретическая часть окончена, теперь можно решать примеры как орешки.

Не будем повторять все выкладки выше, для этого мы их и делали подробно. Сразу перейдем к решению. Так как нужно найти вероятность всего одного попадания, используем формулу (2), где по условию $p_1=0,6$, $p_2=0,7$, значит $q_1=1-p_1=0,4$, $q_2=1-p_2=0,3$. Получаем: $$ P = p_1 \cdot q_2 + q_1 \cdot p_2 = 0,6 \cdot 0,3 + 0,4 \cdot 0,7 = 0,46.$$

Опять же, нужно только применить формулу (3) с данными задачи $p_1=0,7$, $p_2=0,8$ и сразу получим ответ: $$ P = p_1 \cdot p_2=0,7 \cdot 0,8 = 0,56. $$

Пример 3. Производятся два выстрела по цели, вероятности попадания равны 0,3 и 0,4. Найти вероятность того, что хотя бы один выстрел попал в цель.

На этот раз задача будет решена не в одно, а в два действия, но пусть это вас не пугает. Как обычно, в задачах содеражащих фразу «хотя бы один. « мы помимо основного события: $Q$ = (Хотя бы один выстрел попал в цель) вводим сразу противоположное событие $\overline$ = (Ни один выстрел не попал в цель, 0 попаданий). А дальше уже известно, применяем формулу (1), которая выведена выше: $$ P(\overline) = q_1 \cdot q_2= (1-0,3) \cdot (1-0,4) =0,7 \cdot 0,6 = 0,42. $$ Вероятность нужного нам события тогда равна: $$ P(Q) = 1- P(\overline) = 1 — 0,42 = 0,58. $$

Три стрелка

Вероятность того, что не будет ни одного попадания, вычисляется абсолютно аналогично случаю для двух стрелков, только добавляется третий сомножитель (см. формулу (1)), так как все трое должны промахнуться: $$ P_0=P\left(\overline \cdot \overline \cdot \overline\right)= P\left(\overline\right) \cdot P\left(\overline\right) \cdot P\left(\overline\right)= q_1 \cdot q_2 \cdot q_3. \qquad (4) $$

Найдем вероятность события $X_1$ = (Из трех стрелков в цель попал только один). Опять таки, когда может произойти это событие? Опишем словами возможные ситуации:
1. Когда первый стрелок попадет в цель (событие $A_1$), и одновременно с этим второй стрелок промахнется (событие $\overline$) и третий стрелок промахнется (событие $\overline$), то есть получили произведение событий $A_1 \cdot \overline \cdot \overline$.
2. Второй стрелок попадет в цель (событие $A_2$), а первый и третий промахнутся, то есть $\overline \cdot A_2 \cdot \overline$
3. Третий стрелок попадет в цель (событие $A_3$), а первый и второй промахнутся, то есть $\overline \cdot \overline \cdot A_3$

Желающие потренироваться в выводе формул могут на этом этапе самостоятельно попытаться выписать вероятности для 2 и 3 попаданий (соответственно, $P_2$ и $P_3$), и сравнить с теми формулами, что я приведу ниже: $$ P_2 = P(X_2)= \\ = P(A_1) \cdot P(A_2) \cdot P\left(\overline \right) + P(A_1)\cdot P\left(\overline \right) \cdot P(A_3) + P\left(\overline \right) \cdot P(A_2) \cdot P(A_3)=\\ = p_1 \cdot p_2 \cdot q_3 + p_1 \cdot q_2 \cdot p_3 + q_1 \cdot p_2 \cdot p_3. \qquad (6) $$ $$ P_3 = P(X_3)= P(A_3) \cdot P(A_2) \cdot P(A_3) = p_1 \cdot p_2 \cdot p_3. \qquad (7) $$

Теперь, вооружившись формулами до зубов, снова возвращаемся к задачнику и решаем примеры буквально в одну строчку (конечно, если вы оформляете эти работы для сдачи преподавателю, используйте в решении и вывод формул, приведенный выше).

Так как речь идет об одном попадании, используем формулу (5), куда подставляем значения из условия задачи: $$ p_1=0,2, \quad p_2=0,3, \quad p_3=0,4, \quad q_1=0,8, \quad q_2=0,7, \quad q_3=0,6 $$ Получаем: $$ P_1 = p_1 \cdot q_2 \cdot q_3 + q_1 \cdot p_2 \cdot q_3 + q_1 \cdot q_2 \cdot p_3=\\ = 0,2 \cdot 0,7\cdot 0,6 + 0,8 \cdot 0,3 \cdot 0,6 + 0,8 \cdot 0,7 \cdot 0,4 = 0,452. $$

Надеюсь, вас не смутили орудия вместо стрелков? На самом деле, не суть важно, что происходит: три стрелка вышли на линию, или три пушки готовят залп, или три снайпера целятся в одного террориста. С точки зрения теории вероятностей, все формулы остаются прежними.

Конечно же, не все задачи про выстрелы можно решать по данным формулам (точнее, не все вписываются в эту схему напрямую), это лишь один из популярных классов задач. Для полноты изложения я приведу еще несколько типовых задач с немного отличающимся решением. Задачи из существенно других разделов (например, на формулу Байеса или построение ряда распределения случайной величины) будут разобраны в других статьях.

Пример 7. Вероятность того, что стрелок попадет в цель при одном выстреле, равна 0,7. Производится пять независимых выстрелов. Какова вероятность того, что в мишени окажется хотя бы одна пробоина?

Пример 9. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле.

Пример 10. Два стрелка независимо выстрелили по мишени по два раза. Меткость первого стрелка равна 0,8; второго – 0,7. Найти вероятность того, что в мишень попадут все четыре пули.

Полезная информация

В решебнике вы найдете более 700 задач о выстрелах и попаданиях с полными решениями (вводите часть текста для поиска своей задачи):

Решение задач о выстрелах и попаданиях в цель

Основной метод решения подобных задач — использование теорем о сложении и умножении вероятностей, который мы и разберем на примерах ниже. А перед примерами вы найдете онлайн калькулятор, который поможет решить подобные задачи буквально в один клик! Удобно решать самому? Посмотрите видеоурок и скачайте бесплатный шаблон Excel для решения задач о выстрелах.

Посмотрите наш ролик о решении задач с выстрелами: как использовать Excel для решения типовых задач с 2, 3 и 4 стрелками (выстрелами).

Два стрелка

Чтобы иметь возможность оперировать с событиями, нужно сначала их (события) ввести. Кстати, сразу заметим, что события эти независимые (то есть вероятность попадания первого стрелка не зависит от того, как стреляет второй и наоборот). Итак, пусть:
Событие $A_1$ = (Первый стрелок попал в цель),
Событие $A_2$ = (Второй стрелок попал в цель).
Соответственно, события $\overline$, $\overline$ обозначают промах первого и второго стрелка (не попал в цель).
Сразу можно выписать все, что нам стало известно к этому времени о данных событиях, в терминах теории вероятности (так сказать, формализуем задачу, чтобы легче было ее решать дальше): $$ P(A_1)=p_1, \quad P(A_2)=p_2, \quad P\left(\overline\right)=1-p_1=q_1, \quad P\left(\overline\right)=1-p_2=q_2. $$

Рассмотрим еще одно событие $Y$ =(При двух выстрела ровно один стрелок попадет в цель). Как можно записать это событие через уже известные нам $A_1$ и $A_2$? Подумаем, когда такое событие произойдет:
1. Когда первый стрелок попадет в цель (событие $A_1$) и одновременно с этим второй стрелок промахнется (событие $\overline$), то есть получили произведение событий $A_1 \cdot \overline$.
2. Когда второй стрелок попадет в цель (событие $A_2$) и одновременно с этим первый стрелок промахнется (событие $\overline$), то есть получили произведение событий $\overline \cdot A_2$.
Так как других вариантов для получения одного попадания нет, а эти два варианта — несовместные (они не могут произойти одновроменно, или первая ситуация, или вторая), то по теореме сложения вероятностей несовместных событий: $$ P(Y) = P\left(A_1 \cdot \overline + \overline \cdot A_2\right)= P\left(A_1 \cdot \overline \right)+ P\left( \overline \cdot A_2\right) = $$ дальше уже по известной теореме умножения вероятностей раскрываем скобки: $$ = P(A_1) \cdot \left(\overline \right) + P\left( \overline \right) \cdot P(A_2) = p_1 \cdot q_2 + q_1 \cdot p_2. $$ Мы получили формулу, позволяющую найти вероятность в точности одного попадания в цель: $$ P(Y) = p_1 \cdot q_2 + q_1 \cdot p_2. \qquad (2) $$

Если вы одолели последние пару абзацев, дальше все будет проще, поверьте:). Просто нужно привыкнуть к формулам, а потом они сами будут подсказывать вам верный ход решения.

Пример 1. Два одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания по мишени у первого стрелка равна 0,6, у второго — 0,7. Какова вероятность того, что в мишени будет только одна пробоина?

Пример 2. Два стрелка, для которых вероятности попадания в мишень равны соответственно 0,7 и 0,8, производят по одному выстрелу. Найти вероятность того, что мишень поражена дважды.

К двум устрелявшимся стрелкам наконец присоединяется третий, бодрый и полный сил. А мы принимаемся за вывод формул. Напомню общую постановку задачи: три стрелка, вероятности попаданий в цель которых равны $p_1$, $p_2$ и $p_3$, делают по одному выстрелу и подсчитывают число попаданий. Наша задача — вычислить вероятности 1, 2, 3 или ни одного попадания.

Начало одинаковое — формализуем задачу и вводим независимые события:
Событие $A_1$ = (Первый стрелок попал в цель),
Событие $A_2$ = (Второй стрелок попал в цель),
Событие $A_3$ = (Третий стрелок попал в цель).
Известно, что: $$ P(A_1)=p_1, \quad P(A_2)=p_2, \quad P(A_3)=p_3, \\ P\left(\overline\right)=1-p_1=q_1, \quad P\left(\overline\right)=1-p_2=q_2, \quad P\left(\overline\right)=1-p_3=q_3. $$

Итого событие можно представить как сумму этих трех несовместных сложных событий: $$ X_1= A_1 \cdot \overline \cdot \overline + \overline \cdot A_2 \cdot \overline + \overline \cdot \overline \cdot A_3. $$ Используя теоремы сложения и умножения вероятностей, придем к итоговой формуле: $$ P_1 = P(X_1)= \\ = P(A_1) \cdot P\left(\overline \right) \cdot P\left(\overline \right) + P\left(\overline\right) \cdot P(A_2) \cdot P\left(\overline \right) + P\left(\overline \right) \cdot P\left(\overline \right) \cdot P(A_3)=\\ = p_1 \cdot q_2 \cdot q_3 + q_1 \cdot p_2 \cdot q_3 + q_1 \cdot q_2 \cdot p_3. \qquad (5) $$

Пример 4. Три стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания 1-го, 2-го и 3-го стрелков соответственно равны: 0,2, 0,3 и 0,4. Найти вероятность получения одного попадания?

Пример 5. 3 стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятности попадания для каждого стрелка соответственно равны 0,8; 0,7; 0,5. Определите вероятность того, что в мишени окажется ровно 2 пробоины.

Так как речь идет о двух попаданиях, используем формулу (6), куда подставляем значения из условия задачи: $$ p_1=0,8, \quad p_2=0,7, \quad p_3=0,5, \quad q_1=0,2, \quad q_2=0,3, \quad q_3=0,5 $$ Получаем: $$ P_2 = p_1 \cdot p_2 \cdot q_3 + p_1 \cdot q_2 \cdot p_3 + q_1 \cdot p_2 \cdot p_3 = \\ = 0,8 \cdot 0,7 \cdot 0,5 + 0,8 \cdot 0,3 \cdot 0,5 + 0,2 \cdot 0,7 \cdot 0,5 = 0,47. $$

Пример 6. Из трех орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,8; для второго и третьего орудий эти вероятности соответственно равны 0,7 и 0,9. Найти вероятность хотя бы одного попадания при одном залпе из всех орудий.

Другие задачи про выстрелы и попадания

Пример 8. Два стрелка стреляют по мишени по одному разу. Вероятность того, что оба попали равна 0,42, а вероятность того что оба промахнулись, 0,12. Найти вероятность попадания в мишень каждым стрелком при одном выстреле.

Если обозначить вероятности попадания первым и вторым стрелком соответственно как $p_1$ и $p_2$, то, используя формулы (1) и (3), запишем условие задачи в виде системы уравнений: $$ P_2 = p_1 \cdot p_2 = 0,42;\\ P_0 = (1-p_1) \cdot (1-p_2) = 0,12.\\ $$ Решая эту систему, найдем искомые вероятности попадания для каждого стрелка: $p_1 = 0,6$ и $p_2 = 0,7$ (или наоборот, $p_1 = 0,7$ и $p_2 = 0,6$).

Если обозначить вероятность попадания в цель как $p$ (она одинакова при каждом выстреле), а вероятность промаха как $q=1-p$, то вероятность 4 промахов при четырех выстрелах будет равна $q^4$, а соответственно вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах — $1-q^4$. Получаем уравнение: $$ 1-q^4=0,9984;\\ q^4=0,0016;\\ q=0,2;\\ p=1-q=0,8. $$ Нашли вероятность попадания в цель при одном выстреле, она равна 0,8.

Все 4 пули попадут в мишень, если первый стрелок попадет оба раза (вероятность попадания при одном выстреле у него $p_1=0,8$), и одновременно второй стрелок попадет оба раза (вероятность попадания при одном выстреле у него $p_2=0,7$). По правилу умножения вероятностей $$ P = p_1 \cdot p_1 \cdot p_2 \cdot p_2 = 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,7 \cdot 0,7 = 0,3136. $$

www.matburo.ru

Два стрелка сделали по два выстрела по мишени составить закон

создана: 14.05.2017 в 20:56
.

Вероятность попадания стрелком в мишень при каждом выстреле
не зависит от результатов предыдущих выстрелов и равна 0,8.
Стрелок сделал 5 выстрелов. Найти вероятности следующих событий:

а) мишень поражена одной пулей;

б) мишень поражена двумя пулями;

в) зарегистрировано хотя бы одно попадание;

г) зарегистрировано не менее трех попаданий.

Вероятность попадания при одном выстреле равна 0.8, а вероятность не попадания равна 0,2.

а) По ф-ле Бернулли Р=0,8*0,2 4 *С5 1 =0,8*0,2 4 *5 =0,0064 (1 раз попал и 4 раза не попал)

б) По формуле Бернулли Р=0,8*0,8*0,2 3 *C5 2 = 0,8 2 *0,2 3 *5!/(3!*2!)=0,0512

в) Рассмотрим противоположное событие — не попал ни разу р=0,2 5 .
Тогда вероятность попадания хотя бы 1 раз равна Р= 1- 0,2 5

г) не менее трех означает, что попал 1 или 2 или 3 раза
Р = 5*0,8*0,2 4 + С5 2 *0,8 2 *0,3 3 + С5 3 *0,8 3 *0,2 2

Производится 4 независимых выстрела в одинаковых условиях
с вероятностью попадания 0,3 при каждом выстреле.
Найти вероятность хотя бы двух попаданий.

Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,3,
а вероятность не попадания (промаха) равна 0,7.

Хотя бы два попадания означает 2 или 3 или 4 попадания.

Применяем формулу Бернулли.

Из 4-х выстрелов 2 раза попал:

Р2 = С4 2 *(0,3) 2 *(0,7) 2 = 4!/(2!*2!)* (0,3*0,7) 2 = 1*2*3*4/(2*2)*0,21 2

Из 4-х выстрелов 3 раза попал:

Р3 = С4 3 *(0,3) 3 *(0,7) 1 = 4!/(3!*1!)* (0,3) 3 *(0,7)= 4*(0,3) 3 *(0,7)

Из 4-х 4 раза попал: Р4=(0,3) 4

Р=Р2+Р3+Р4

Вероятность хотя бы одного попадания в мишень
стрелком при трёх выстрелах равна 0, 875.
Найти вероятность попадания в мишень при одном выстреле.

Решение.

Попасть в мишень хотя бы 1 раз означает,
что из трех выстрелов попал 1 раз или 2 раза или 3 раза.

Рассмотрим событие
А= «Стрелок попал в мишень хотя бы один раз из трех выстрелов».

Противоположное событие
не А =»Стрелок из трех выстрелов не попал ни разу».

Р(не А) = 1-0,875 = 0,125

Пусть вероятность не попадания в мишень при одном выстреле равна х.

Р(не А) = х*х*х = х 3 ; х 3 = 0,125;

х=0,5 — вероятность не попадания. 1-х=0,5 — вероятность попадания.

Примечание. Получили ,что попасть или не попасть — равновероятные исходы для этого игрока.

Вероятность попадания стрелком в цель при выстреле равна 0,7.
Стрелок стреляет до первого попадания.
Чему равна вероятность того,что ему потребуется:
а)три выстрела
б)не более трех выстрелов

Решение. Вероятность не попадания при выстреле равна 1-0,7=0,3

а) 0,3*0,3*0,7=0,063 — первые 2 раза не попал, а третий раз попал.

б) не более трех — это значит, что потребуется 1 или 2 или 3 выстрела

для каждого случая считаем вероятности и их складываем

Вероятность промаха при одном выстреле 0,4.
Чему равно среднее число попаданий при 20 выстрелах?

0,6 -вероятность попадания при одном выстреле, это 60% попаданий.

Ответ: 12 попаданий

Составить закон распределения числа попаданий в мишень при трех выстрелах,
если вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7.
Найти его числовые характеристики.

Решение Centurio.

Снаряд уничтожает цель с вероятностью 0,8.
Сколько надо выпустить снарядов по цели,
чтобы уничтожить цель с вероятностью 0,99?

Вероятность промаха при первом выстреле равна 0,2, при каждом следующем выстреле такая же.
Подсчитаем количество выстрелов х, при которых цель не будет уничтожена
с вероятностью менее 1-0,99=0,01.

x=1 p1=0,2 — вероятность промаха при одном выстреле

x=2 p2=0,2*0,2=0,04 — вероятность промаха при 2-х выстрелах.

х=3 р3=0,2*0,2*0,2=0,008 — вероятность промаха при трех выстрелах, что меньше 0,01.

Значит х>3

Ответ: 4.

2-й способ.

Вероятность поражения цели при х выстрелах равна сумме вероятностей поражения цели при одном или 2-х или 3-х и т.д. или при х выстрелах.

1) Вероятность поражения цели при одном первом выстреле равна р1=0,8,

2) Вероятность промаха при первом и поражения при втором равна р2=0,2*0,8=0,16.

Вероятность поражения при первом или втором рана 0,8+0,16=0,96

3) Вероятность промаха при первом и втором и поражении при третьем равна

Вероятность поражения при первом или втором или третьем равна

4) вероятность поражения при четвертом выстреле р4=0,2 3 *0,8=0,0064

Вероятность поражения при первом или втором или третьем или четвертом выстрелах равна

р1+р2+р3+р4=0,992+0,0064=0,9984, что больше 0,99

Значит, необходимо сделать 4 выстрела.

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем — 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

Решение. Вероятность поразить мишень равна сумме вероятностей поразить её при первом или втором или . k-м выстреле.

Будем вычислять вероятность уничтожения при k-м выстреле, задавая значения k=1,2,3. И суммируя полученные вероятности

k=2 P=0,6*0,6=0,36 — при первом выстреле промах, при втором цель уничтожена

k=3 P=0,6*0,4*0,6 = 0,144 — цель уничтожена при третьем выстреле

k=4 P=0,6*0,4*0,4*0,6= 0,0576 — при 4-м

k=5 P=0,6*0,4 3 *0,6 = 0,02304

S=0,9616+0,02304=0,98464 — достигли нужной вероятности при k=5.

Ответ: 5.

Вероятность попадания одной ракеты в цель равна р = 0,7. Для поражения цели достаточно одного попадания. Скoлько следует выполнить пусков ракет, чтобы поразить цель с вероятностью не менее 0,99?

Решение Farika.

Рк — вероятность попадания при к-том выстреле

Р2=0,3*0,7=0,21 — первый раз ракета не попала, второй попала

Р1+Р2=0,91 — вероятность, что попала при первом или втором выстреле.

Получили меньше 0,99

Вычисляем Р3 и находим новую сумму.

Р3=0,3*0,3*0,7 = 0,063 — 2 раза не попала, третий попала

Р4=0,3*0,3*0,3*0,7=0,0441 — 3 раза не попала, 4-й раз попала

Р1+Р2+Р3+Р4=0,973+0,0441= 1,0171 > 1 значит, при четырех выстрелах ракета наверняка попадет

Ответ: 4

Решение Centurio.

Вероятность промаха равна 1-0,7=0,3.

Вероятности промаха с каждым пуском будут перемножаться. Если обозначить количество пусков через n, то вероятность промаха будет 0,3 n . Тогда вероятность попадания выразится формулой 1-0,3 n , что по условию, должно быть не менее 0,99. Необходимо решить неравенство:

1-0,3 n ≥ 0,99

0,3 n ≤ 0,01

(3 n /10 n ) ≤ 1/10 2

Видно, что n должно быть не менее 2. При n=2 получится (0,3) 2 = 0,09 — не соответствует условию.

При n=3 будет (0,3) 3 =0,027 — тоже не подходит.

При n=4 получится (0,3) 4 =0,0081

postupivuz.ru

Популярное:

  • Законы гармонии в искусстве §2 Правила, приемы и средства композиции У композиции есть свои законы, складывающиеся в процессе художественной практики и развития теории. Этот вопрос очень сложный и обширный, поэтому здесь пойдет речь о правилах, приемах и средствах, […]
  • Грузик на пружине колеблется по закону x 4sin 2017-04-30 Грузик на пружине колеблется вдоль прямой с Амплитудой $A = 2 см$ и периодом $T = 2 с$. В начальный момент времени грузик проходил положение равновесия. Определить скорость и ускорение грузика через $t_ = 0,25 с$, трения […]
  • Найти пределы функций по правилу лопиталя Нахождение предела функции в точке по правилу Лопиталя Нахождение предела функции, по правилу Лопиталя, раскрывающий неопределённости вида 0/0 и ∞/∞. Калькулятор ниже находит предел функции по правилу Лопиталя (через производные числителя […]
  • Правила омахи покер Материал из Poker-wiki.ru, свободной энциклопедии по покеру. Омаха (англ. Omaha) может считаться модифицированной версией Техасского Холдема, она также известна под названием Омаха Холдем. Содержание Общая информация Отличия между […]
  • Штраф за хулиганство в рб текст кодекса по состоянию на октябрь 2009 года Кодекс РБ об административных правонарушениях влечет наложение штрафа в размере от пяти до десяти базовых величин. 2. Применение медицинским работником радиационного оборудования в […]
  • Как поменять разрешение в корсарах FAQ Часто задаваемые вопросы и ответы на них. Далее Q - вопрос, A - ответ. Q Есть ли возможность запустить игру на видеокарте серии Geforce MX? A Нет. Увы такой возможности нет ибо она не поддерживает шейдеры. И даже при попытках […]
  • Статья 244 ук рф с комментариями 1. Объектом преступления является общественная нравственность.2. Предмет преступления - тела умерших, места захоронения, надмогильные сооружения и кладбищенские здания, где совершаются церемонии в связи с погребением умерших или их […]
  • Статьи 29 федерального закона об образовании в российской федерации 1. Образовательные организации формируют открытые и общедоступные информационные ресурсы, содержащие информацию об их деятельности, и обеспечивают доступ к таким ресурсам посредством размещения их в информационно-телекоммуникационных […]