Закон постоянства секундных объемов

Закон постоянства секундных объемов

Название работы: Законы пластической деформации

Предметная область: Производство и промышленные технологии

Описание: Если деформация, вызванная внешними силами, исчезает при прекращении действия внешних сил и твердое тело полностью восстанавливает свои исходные форму и размеры, то такую деформацию называют упругой. Если же при прекращении действия внешних сил твердое тело не полностью восстанавливает свои исходные форму и размеры

Дата добавления: 2014-10-16

Размер файла: 94 KB

Работу скачали: 14 чел.

Законы пластической деформации.

1. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

1.1. Условие постоянства объема

Если деформация, вызванная внешними силами, исчезает при прекращении действия внешних сил и твердое тело полностью восстанавливает свои исходные форму и размеры, то такую деформацию называют упругой. Если же при прекращении действия внешних сил твердое тело не полностью восстанавливает свои исходные форму и размеры, то такую деформацию называют пластической. Как та, так и другая происходят без разрушения деформируемого тела или отдельных его участков, т.е. без нарушения сплошности.

Пластическая деформация литого металла сопровождается незначительным (1-3 %) изменением объема, в результате чего плотность его несколько возрастает за счет ликвидации имеющихся в нем пустот. Это изменение не имеет практического значения при решении задач, связанных с определением напряжений и деформаций, поэтому им в технологических расчетах пренебрегают и считают, что объем тела до пластической деформации равен его объему после деформации. Математически условие постоянства объема можно записать в виде

Это выражение является частным случаем закона сохранения массы m =ρ V =const, когда плотность металла в процессе пластической деформации не изменяется.

Условие постоянства объема неразрывно связано с рассматриваемым в некоторых случаях в теории ОМД условием несжимаемости, согласно которому алгебраическая сумма логарифмических степеней деформации по трем взаимно перпендикулярным направлениям равна нулю. При этом по крайней мере одна из степеней деформации имеет знак, противоположный знаку двух других.

1.2. Условие постоянства секундных объемов

С его помощью устанавливают взаимосвязь между скоростью движения металла и изменениями размеров поперечного сечения деформируемой заготовки при непрерывном режиме обработки. Так, например, при реализации прямого метода прессования (рис. 1.1), когда направление выдавливания металла совпадает с направлением движения пресс-штемпеля, скорость истечения получаемого профиля заданного сечения будет напрямую зависеть от скорости перемещения пресс-штемпеля через рабочую втулку контейнера определенного диаметра.

Формулируется закон постоянства секундных объемов следующим образом: объем металла, проходящий в единицу времени через определенное сечение очага деформации, формируемого рабочим инструментом, не меняется при переходе от одного сечения к другому при непрерывном режиме обработки.

Математически закон постоянства секундных объемов выражается соотношением:

где Vi – средняя скорость движения металла в i -ом сечении очага деформации площадью Fi.

Для приведенного выше примера прямого прессования это выражение может быть записано в виде

V пр F конт = V ист F изд,

где V пр – скорость прессования (перемещения пресс-штемпеля);

F конт – площадь поперечного сечения втулки контейнера;

V ист – скорость истечения металла из матрицы;

Fизд – площадь поперечного сечения прессуемого профиля.

1.3. Закон подобия

Для того, чтобы закономерности и количественные данные, полученные в лабораторных условиях, можно было бы распространить на производственные условия, необходимо соблюдать подобие этих процессов. Принцип подобия можно сформулировать следующим образом: если осуществлять в подобных условиях одинаковые процессы пластического деформирования геометрически подобных тел из одинакового материала, то необходимые удельные усилия деформирования будут равны между собой, отношение полных усилий деформирования будет равно квадрату, а отно шение затрачиваемых работ — кубу отношения соответственных линейных размеров.

Под удельным усилием деформирования понимают отношение потребного для деформирования активного усилия Р к площади проекции поверхности металла F на плоскость, нормальную к направлению действия этого усилия:

Удельное усилие деформирования почти всегда можно представить как

где σ S — сопротивление металла пластической деформации; m — некоторый безразмерный коэффициент, зависящий от вида осуществляемого процесса деформирования, относительных размеров и формы де- формируемой заготовки, а также от условий контактного трения.

Рассмотрим основные условия подобия процессов пластического деформирования.

1. Согласно формулировке принципа, деформируемые тела должны быть геометрически подобны. Для этого необходимо, чтобы отношения соответственных (сходственных) размеров натуры и модели были одинаковы. Например, если даны два прямоугольных параллелепипеда с размерами сторон, соответственно, h H, b H, l H и h M, b M, l M то они будут геометрически подобны, если:

где m — масштаб моделирования.

2. Степени деформации модели и натуры в сравниваемые моменты времени должны быть одинаковы:

3. Условия трения между соприкасающимися (контактными) поверхностями деформирующего инструмента и металла должны быть одинаковы.

4. Модель и натура должны быть физически подобны, т.е. во всех соответственных точках иметь одинаковый химический состав, одинаковые микро- и макроструктуры, фазовое состояние, степени упрочнения и разупрочнения.

Если все перечисленные выше условия соблюдаются, то

где — соответственно, удельные усилия, полные усилия и работы, затрачиваемые на деформирование натуральной заготовки и модельного образца.

1.4. Принципы наименьшего сопротивления, кратчайшей нормали и наименьшего периметра

При обработке металлов давлением иногда необходимо знать соотношение между перемещениями металла в разных направлениях. Качественно направление течения металла определяют на основании принципа наименьшего сопротивления, который можно сформулировать следующим образом: в случае возможности перемещения точек деформируемого тела в различных направлениях каждая его точка перемещается в направлении наименьшего сопротивления.

Для практического применения закона наименьшего сопротивления необходимо знать направление траектории, по которой для точек, на ней расположенных, сопротивление течению будет наименьшим.

Для случая сжатия призматических и цилиндрических тел между параллельными плитами при наличии трения по плоскостям контакта эти траектории определяются по принципу кратчайшей нормали, заключающемуся в том, что перемещение любой точки тела в плоскости, перпендикулярной к направлению действия внешней силы, происходит по кратчайшей нормали к периметру сечения.

Пусть, например, осаживается призма с прямоугольным основанием, некоторое сечение которой в виде плоскости, нормальной к направлению действующего усилия, представлено на рис.1.2.

Рис. 1.2. Направление движения точек при осадке призмы

с прямоугольным основанием в условиях значительного трения

Согласно указанному принципу, прямоугольник можно разделить на два треугольника и две трапеции линиями, представляющими собой граничные линии или линии раздела сечения, поскольку длина профилей к периметру сечения по обе стороны из каждой точки, лежащей на этих линиях, будет одинаковой. Направление движения точек показано на рис. 1.2 стрелками.

Траектория, по которой движутся точки деформируемого тела, подчиняется принципу наименьшего периметра, который можно сформулировать так: любая форма поперечного сечения призматического или цилиндрического тела при осадке его в условиях максимального контактного трения стремится принять форму фигуры, имеющей при данной площади наименьший периметр, т.е. в пределе стремится к кругу.

Этот принцип позволяет наиболее рационально подбирать форму поперечного сечения исходных заготовок для конкретных случаев пластического деформирования.

Следует отметить, что последние два принципа справедливы для случая, когда трение на поверхностях контакта металла с инструментом изотропно, т.е. одинаково по всем направлениям, и значительно.

При осадке же, например, прямоугольного параллелепипеда плоскими бойками без контактного трения движение частиц в плоскостях, нормальных к направлению действия внешней силы, носит радиальный характер, и поперечные сечения в процессе деформации будут оставаться подобными исходным (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Направление движения точек при осадке призмы

с прямоугольным основанием в условиях минимального трения

1.4. Закон неравномерности деформации.

Деформация будет равномерной, если во всех точках деформируемого тела в каждый момент времени деформации будут одинаковы по величине и направлению в реальных процессах равномерная деформация маловероятна.

Неравномерность деформации неизбежна, если мы хотим получить из простой по форме заготовки сложную форму готового изделия. Но даже если такая задача не ставится, неравномерность деформации все равно проявляется в связи с влиянием конкретного трения и неоднородностью физических свойств металла.

Частным случаем неравномерности деформации является неравномерность деформации при прокатке.

5fan.ru

Расчет калибровки валков чистовой и промежуточной групп клетей при прокатке круглой стали ø 20

Страницы работы

Содержание работы

2.2. Выбор и характеристика схемы калибровки

Произведём выбор схемы прокатки. Определяем коэффициент общей вытяжки:

;

где— площадь поперечного сечения исходной заготовки исходя из заводской таблицы калибровки, мм²;

;

— площадь поперечного сечения готового профиля, мм²;

;

где d- диаметр готового профиля, мм;

Задаёмся коэффициентом средней вытяжки

Определяем число проходов:

проходов

Распределяем вытяжки по проходам:

2.3. Расчёт калибровки валков чистовой и промежуточной групп клетей при прокатке круглой стали ø20

Чистовая группа клетей (клети№№15-16)

Клеть №16 ( чистовой круг)

Горячий размер (диаметр) чистового круга с учётом минусового допуска:

где — размер чистового круга в холодном состоянии, мм;

— минусовой допуск, равный ±0,5 мм по ГОСТ 2590-88

Площадь сечения чистового круга:

Уширение в чистовом калибре:

Где — диаметр бочки валка, мм;

Задаёмся скоростью прокатки:

Клеть №15 ( предчистовой овал)

Площадь сечения овала:

Абсолютное обжатие в 16 проходе:

Уширение в 15 проходе:

где

Промежуточная группа клетей (клети№№9-14)

Клеть №14 (ребровой овал)

Ширина ребрового овала из соотношения :

Высота ребрового овала из соотношения :

Абсолютное обжатие в 15 проходе:

Уширение в 14 проходе

Радиус закругления углов калибра:

Радиус закругления по буртам:

Абсолютное обжатие в 14 проходе:

Уширение в 13 проходе:

где

Скорость прокатки (по закону постоянства секундных объёмов):

Клеть №12 (ребровой овал)

Ширина ребрового овала из соотношения :

Высота ребрового овала из соотношения :

Уширение в 12 проходе:

Абсолютное обжатие в 13 проходе:

Радиус очертания ребрового овала:

Абсолютное обжатие в 12 проходе:

Уширение в 11 проходе:

где

Клеть №10 (ребровой овал)

Площадь сечения ребрового овала:

Ширина ребрового овала из соотношения :

Высота ребрового овала из соотношения :

Уширение в 10 проходе:

Зазор между валками:

Абсолютное обжатие в 11 проходе:

Абсолютное обжатие в 10 проходе:

Уширение в 9 проходе:

Радиус очертания овала:

где

vunivere.ru

Закон постоянства объема — пластическая деформация металла

Пластическая деформация металла сопровождается весьма незначительным изменением его объема, составляющим для литого металла всего 1-2%. Практически этим изменением объема можно пренебречь и считать, что объем металла до деформации равен объему металла после деформации. Неизменность объема до и после деформации имеет название закона постоянного объема . Из закона постоянства объема вытекает важное следствие.

Предположим, что прямоугольный параллелепипед, ребра которого до деформации соответственно равны Хн, Yн, Zн и совпадают с направлением осей координат, подвергается сжатию по оси у . После деформации параллелепипед остался прямоугольным, но размеры его ребер изменились и стали Хк, yк, Zк (здесь н — начальный, к — конечный).

По закону постоянства объема перемножив три измерения параллелепипеда до и после деформации должны быть равны, т.е.

  • XнYнZн = XкYкZк (1.4)
  • или

    • (1.5)
    • Логарифмируя обе части уравнения (1.5) и пользуясь для удобства натуральными логарифмами, получаем

      • (1.6)
      • Величина носит название логарифмической, или действительная степень деформации в направлении х ; соответственно и два других приложений в выражении (1.6) представляют истинные степени деформации в направлениях у и z . В уравнении (1.6) и далее деформацию следует считать положительной при увеличении размера (растяжение) и отрицательной при уменьшении размера (сжатие) . Деформации по трем взаимно перпендикулярным направлениям в теории сопротивления материалов называются компонентами деформации .

        Таким образом, обозначив компоненты деформации по трем направлениям через е1, е2, е3 , можно записать, что:

        • е1 + е2 + е3 = 0 (1.7)

        т.е. алгебраическая сумма действительных степеней деформации или компонент деформации по трем взаимно перпендикулярным направлениям равна нулю. Следовательно, если один из компонентов деформации имеет знак положительный, что соответствует растяжению, то два других компонента будут иметь отрицательный знак, что соответствует сжатию.

        В обработке металлов давлением широко используют линейные отнесения степени деформации, выражающиеся отношением прироста линейного размера, полученного в результате деформации, до исходного. Например, для вышеупомянутого случая деформации параллелепипеда относительная степень деформации в направлении х (если линейный размер в направлении х после деформации увеличился) с учетом знака выразится:

        • (1.8)
        • по направлению в:

          • (1.9)
          • в направлении z:

            • (1.10)
            • При значениях относительных деформаций менее 10% становятся уровне логарифмическим. Таким образом, при малых деформациях, заменив обозначения линейных относительных деформаций u на є , получим уравнение:

              которое доказывает закон постоянства объема. Закон, и его следствие имеют большое практическое и теоретическое значение, так как на этом построены все расчеты заготовок, а также расчеты технологических переходов формообразования при обработке металлов давлением.

              emchezgia.ru

              Техн.и технологии 1

              2.2. Основные законы пластической деформации.

              Закон постоянства объема.

              В некоторых случаях пластическая деформация сопровождается незначительным изменением объема металла. Например, при деформации литого металла его объем несколько уменьшается в результате уничтожения в нем неплотностей (усадочной рыхлости, газовых пузырей). При дальнейшей обработке давлением металл, уже уплотненный ранее, сохраняет постоянную плотность. Холодная обработка давлением, т.е. обработка в условиях отсутствия рекристаллизации, когда происходит наклеп металла, вызывает очень небольшое уменьшение плотностей. Однако при рекристаллизации плотность металла восстанавливается.

              Поскольку, кроме случаев уплотнения литого металла, плотность изменяется очень мало, допускают, что объем металла при обработке давлением остается постоянным. Уравнение постоянства обычно широко используют в расчетах изменения формы при всех процессах обработки давлением.

              Закон наименьшего сопротивления.

              При пластической деформации каждая точка тела перемещается в том направлении, где она встречает наименьшее сопротивление. Течению металла по поверхности соприкосновения с деформирующим инструментом препятствуют силы трения, которые для каждой перемещающейся точки тем больше, чем длиннее траектория ее пути. Поэтому каждая точка движется в направлении, перпендикулярном к ближайшей грани, и квадратное сечение постепенно изменяет свою форму, стремясь к кругу.

              При сжатии тел, имеющих в плане любую форму, наблюдается та же картина — сечение постепенно приобретает форму круга. Например, из прямоугольника сначала образуется эллипс, а при больших степенях деформации — круг.

              Закономерность изменения формы поперечных сечений тела при осадке была замечена давно. В связи с этим был высказан принцип наименьшего периметра: любая форма поперечного сечения призматического или цилиндрического тела при осадке его в пластическом состоянии с наличием контактного трения стремится принять форму, имеющую при данной площади наименьший периметр, т.е. в пределе стремится к кругу.

              Закон дополнительных напряжений.

              Деформация не бывает однородной, так как степень деформации разных частей тела неодинакова. При неравномерной деформации размеры отдельных слоев и элементов пластически деформируемого тела изменяются по — разному, что в свою очередь влияет на соседние слои и элементы. Поэтому в металле возникают внутренние напряжения, которые называют дополнительными. При неравномерной деформации в более обжимаемых частях тела, которые стремятся получить большую продольную деформацию, возникают сжимающие напряжения, а в менее обжимаемых частях тела, которые стремятся получить меньшую продольную деформацию, возникают растягивающие напряжения.

              Причинами дополнительных напряжений могут быть:

              неравномерность деформации по ширине, приводящая к образованию дополнительных напряжений растяжения на кромках и сжатия посередине или сжатия на кромках и растяжения посередине;

              поверхностная деформация, при которой внутренние слои не деформируются, в результате чего в поверхностных слоях появляются дополнительные напряжения сжатия, а в средних слоях — напряжения растяжения;

              форма деформируемого инструмента (валков);

              неравномерность свойств полосы;

              Дополнительные напряжения являются взаимно уравновешенными; после окончания пластической деформации они часто сохраняются в виде остаточных напряжений. При горячей обработке дополнительные напряжения могут сниматься в результате процессов отдыха и рекристаллизации. После холодной обработки снятие дополнительных напряжений иногда сопровождается разрушением тела.

              Дополнительные напряжения подразделяют на напряжения первого рода, которые уравновешиваются между отдельными частями тела ; второго рода, которые уравновешиваются между отдельными зернами; третьего рода, которые уравновешиваются внутри отдельных зерен.

              Процесс деформации во всех случаях надо вести так, чтобы дополнительные напряжения были минимальными.

              Геометрически подобными могут быть тела, у которых отношение объемов равно кубу линейных размеров, а отношение площадей равно квадрату линейных размеров.

              На основании закона подобия работы, затрачиваемые на геометрически подобные изменения геометрически подобных тел из одного и того же материала и в одинаковых условиях, прямо пропорциональны объемам или их массам

              где А1 и А2 — работы, затрачиваемые на деформацию двух геометрически подобных тел; G1 и G2 -массы этих тел.

              Из этого закона следует, что усилия Р1 и Р2, требующиеся для геометрически подобной деформации геометрически подобных тел, пропорциональны площадям поперечного сечения S0 и S1 этих тел, т.е.

              Применение закона подобия требует точного определения условий подобия деформаций не только геометрических, но также механических и физических.

              Трение при пластической деформации.

              На поверхностях соприкосновения металла с рабочим инструментом возникают внешние силы трения, которые оказывают влияние на ход пластической деформации. Трение определяет характер напряженного состояния при деформации металла.

              Сила трения повышает сопротивление деформации металла, увеличивает расход энергии. С повышением сопротивления деформации увеличиваются напряжения в деформирующем инструменте. Силы трения возникают также и на контактных поверхностях, здесь их влияние наибольшее. По мере удаления от контактных поверхностей влияние этих сил уменьшается.

              Силы трения зависят от коэффициента трения, который в свою очередь зависит от состояния соприкасающихся поверхностей (степени механической обработки) и от температуры.

              Большое влияние оказывает смазка, применяемая при обработке давлением. Наибольшее распространение она получила при холодной прокатке, способствуя охлаждению

              валков. В качестве смазки применяют различные растительные и минеральные масла. Для холодной прокатки, при больших нагрузках, применяют эмульсии, в состав которых входят вода, минеральное масло и мыло.

              bookwu.net

    Популярное:

    • Как правильно заверять копию приказа Как заверить копию документа «надлежащим» образом Пожалуй, нет такого бухгалтера, которому бы не приходилось готовить копии документов: для представления налоговика м статьи 88, 93 НК РФ , во внебюджетные фонд ы статьи 37, 38 Федерального […]
    • Лишили прав на 40 лет Пьяные водители идут на рекорды Правильно говорится: максимум — это то, к чему стремится минимум, а минимум — это то, чего максимуму всегда не хватает… Сотрудники ГИБДД в Челябинской области задержали 40-летнего жителя города Троицка, […]
    • Болт впускного коллектора Система питания Система питания дизеля (рис. 15) состоит из топливного бака 2, фильтров грубой 3 и тонкой очистки 7 топлива, топливоподающих насосов и топливопроводов низкого и высокого давления, форсунок фильтров воздуха и […]
    • Энергетика это закон Федеральный закон от 21 июля 2011 г. N 256-ФЗ "О безопасности объектов топливно-энергетического комплекса" (с изменениями и дополнениями) Федеральный закон от 21 июля 2011 г. N 256-ФЗ"О безопасности объектов топливно-энергетического […]
    • Закон о гражданстве в рф в упрощенном порядке Статья 14 62-ФЗ - Прием в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке 1. Иностранные граждане и лица без гражданства, достигшие возраста восемнадцати лет и обладающие дееспособностью, вправе обратиться с заявлениями о приеме в […]
    • Приказ министерства образования омской области 86 Министерство регионального развития Российской Федерации ПРИКАЗ № 481 от 04 октября 2011 г. Об утверждении Методических рекомендаций по применению государственных сметных нормативов – укрупненных нормативов цены строительства различных […]
    • Виды опеки детей Отдельные виды опеки (попечительства) Закон об опеке предусматривает существование разных видов опеки и попечительства. Помимо возмездной и безвозмездной опеки (попечительства) особо следует выделить опеку (попечительство), инициируемую […]
    • Судьи самарского областного суда Дела судей Самарского областного суда Ответ получен Официальный запрос #1 Текст официального запроса #1 В Самарский областной суд № 1015 от «05» октября 2016 г. В соответствии с п. 1 ст. 18 Федерального закона от 22.12.2008 N 262-ФЗ «Об […]