Законы постоянного тока Закон ома для участка цепи

Памятка по электротехнике

Закон Ома устанавливает связь между силой тока в проводнике и разностью потенциалов (напряжением) на его концах. Формулировка для участка электрической цепи (проводника), не содержащего источников электродвижущей силы (ЭДС): сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Законы Ома для замкнутой неразветвлённой цепи: сила тока прямо пропорциональна электродвижущей силе и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи. Закон Ома справедлив для постоянных и квазистационарных токов. Был открыт немецким физиком Георгом Омом в 1826 году. * Современная энциклопедия

В случае переменного тока, величины, входящие в расчётные формулы – становятся комплексными.

Закон Ома в дифференциальной форме — описывает исключительно электропроводящие свойства материала, вне зависимости от геометрических размеров.

Удельное электрическое сопротивление вещества есть электросопротивление изготовленного из него куба со сторонами, равными единице (1метр), когда ток идёт перпендикулярно двум его противоположным граням, площадью 1 квадратный метр каждая.

Удельное сопротивление зависит от концентрации в проводнике свободных электронов и от расстояния между ионами кристаллической решетки, иначе говоря, от материала проводника.

Размерность удельного электросопротивления в сист. СИ (международная система единиц, англ. — International System of Units) –
Ом·м [Ом*м^2/м] (SI – Ω·m, рус. – Ом-метр, англ. – ohm-meter). Для измерения проводниковых материалов разрешается использовать внесистемную единицу –
Ом·мм2/м (для миллиметрового сечения проводника, длиной 1 м., то есть – миллионную часть Ом-метра).

Физический смысл удельного сопротивления: материал (однородный и изотропный*) имеет удельное электрическое сопротивление один Ом·м, если изготовленный из этого материала куб со стороной 1 метр имеет сопротивление 1 Ом при измерении на противоположных гранях куба.
* Изотропность – идентичность физических свойств во всех направлениях.

Удельное сопротивление характеризует способность вещества проводить электрический ток и не зависит от формы и размеров вещества, но меняется, при отличии его температуры от 20 °C (то есть, от комнатной, при которой определялись табличные значения для справочников).

На практике, в технике чаще применяется единица, в миллион раз меньшая (миллиметровое токоведущее сечение), чем Ом·м:

1 мкОм·м (SI – µΩ·m, рус. – микроом-метр, англ. – microhm-meter) = 1*10^-6 Ом*м
1 мкОм·м = 1 Ом·мм2/м

При этом, удельное сопротивление однородного куска проводника длиной 1 метр и площадью токоведущего сечения 1 квадратный миллиметр – равно 1 Ом·мм2/м, если его сополтивление равно 1 Ом.
Например, величина удельного сопротивления электротехнической меди, примерно, составляет 1,72*10^-8 Ом·м = 0.0172 мкОм·м (определяется при температуре 20 градусов по Цельсию).

В зависимости от удельного сопротивления все вещества делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники. Диэлектрики (изоляторы, например — фарфор) имеют очень высокие значения удельного электрического сопротивления, превышающие 10^12 Ом·м, а проводники (к примеру — серебро, медь) – меньше 10^-2 Ом·м ( R = (R1 * (1 + α * (t2–t1))) * L / S =
= 2,62*10 -8 Ом•м * (1 + 0,0042*95) * 100 / (3,14 * 40 2 * 10 -6 ) = 7,3 * 10 -4 Ом
где:
S – площадь сечения в м 2 (с вычетом толщины слоёв изоляции),
L – длина проводника в метрах.

Температурный коэффициент сопротивления х10 -3 , 1/градус:
Алюминий – 4,2
Бронза оловянистая твёрдотянутая – 0,6-0,7
Вольфрам – 4,2
Графит – -1,3
Дюраль – 2,2
Константан – 0,003-0,005
Латунь – 1,5
Манганин – 0,03-0,06 (при температуре до 250-300°С)
Медь – 4,3
Нихром – 0,14
Серебро – 4,0
Сталь – 9,0
Цинк – 4,2

Постоянные резисторы и их маркировка

В буквенно-цифровой (кодовой) маркировке резисторов – на их корпус наносится числовое значение электрического сопротивления и буквы, первая из которых обозначает множитель (R или Е – Ом,&nbsp K – килоом,&nbsp M – мегаом) и, заодно, определяет положение разделительной запятой десятичного знака. Вторая буква означает класс точности, то есть, допускаемое отклонение от указанной величины. Номиналы на мелкие детали – наносят в виде маркировки цветными кольцами, полосками или точками (в зависимости от применяемого стандарта). Каждому цвету соответствует определенная цифра, означающая число Ом, множитель / степень или процент точности. Для быстрого определения номинала резистора по цветовой кодировке, применяются специальные компьютерные программы.
Читать дальше.

Пример расчёта, на основе школьной задачки по физике из программы 9 класса.

Задание: определить (найти в таблице), по известному удельному сопротивлению p = 0.017Ом·мм2/м — какой это материал? Рассчитать диаметр проволоки. Вычислить электрическое сопротивление провода, длиной L = 80 см, сечением S = 0.2 мм2
Решение задачи:
По таблице определяем, что удельное сопротивление, равное 0.017 Ом·мм2/м может быть у меди.

Из формулы S = 3.1416 * (радиус)^2 = 3.142 * ((диаметр)^2)/4
с помощью своего калькулятора, находится диаметр (в миллиметрах) = корень квадратный из (4 * S / 3.14)

Длина провода, в единицах системы СИ (переводим в метры):
80 см = 0.8 м

Находим электр. сопротивление по формуле:
R = (p * L) / S = (0.017 * 0.8) / 0.2 = 0.068 Ом

Ответ: с точностью до второго знака после запятой, R = 0.07 Ом

Электромонтажные работы — монтаж электрики, подключение и обслуживание электропроводки. | Минисправочник по электрическим параметрам: соотношения Ом х мм2/м и мкОм x м (микроом), в технических расчётах.

www.kakras.ru

Физика. 10 класс. Базовый уровень. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.

М.: 20 1 4. — 4 16с. + DVD 1 9 -е изд. — М.: 20 10 . — 3 66с.

В учебнике, начинающем предметную линию «Классический курс», рассмотрены преимущественно вопросы классической физики: классической механики, молекулярной физики, электродинамики. Учебный материал содержит информацию, расширяющую кругозор учащегося; темы докладов на семинарах, интернет-конференциях; ключевые слова, несущие главную смысловую нагрузку по изложенной теме; образцы заданий ЕГЭ. Учебник соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и реализует базовый уровень образования учащихся 10 классов.

Формат: pdf ( 20 14 , 416c .)

Формат: exe / zip

Формат: pdf (19- е изд., 20 10 , 366 c .)

Формат: djvu / zip (17- е изд., 2008, 366 c .)

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 5
МЕХАНИКА
КИНЕМАТИКА
Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела 11
§ 1. Механическое движение. Система отсчёта —
§ 2.* Способы описания движения 15
§ 3. Траектория. Путь. Перемещение 18
§ 4. Равномерное прямолинейное движение. Скорость. Уравнение движения 20
§ 5.* Примеры решения задач по теме «Равномерное прямолинейное движение» 24
§ 6.* Сложение скоростей 27
§ 7.* Примеры решения задач по теме «Сложение скоростей» 29
§ 8. Мгновенная и средняя скорости 31
§ 9. Ускорение 34
§ 10. Движение с постоянным ускорением 37
§ 11.* Определение кинематических характеристик движения с помощью графиков 42
§ 12.» Примеры решения задач по теме «Движение с постоянным ускорением» 47
§ 13.» Движение с постоянным ускорением свободного падения 49
§ 14.* Примеры решения задач по теме «Движение с постоянным ускорением свободного падения» 52
§ 15. Равномерное движение точки по окружности 55
§ 16. Кинематика абсолютно твёрдого тела 57
§ 17.* Примеры решения задач по теме «Кинематика твёрдого тела» 62
ДИНАМИКА
Глава 2. Законы механики Ньютона 64
§ 18. Основное утверждение механики —
§ 19. Сила. Масса. Единица массы 67
§ 20. Первый закон Ньютона 71
§ 21. Второй закон Ньютона 74
§ 22.- Принцип суперпозиции сил 77
§ 23.-‘ Примеры решения задач по теме «Второй закон Ньютона» 80
§ 24. Третий закон Ньютона 83
§ 25. Геоцентрическая система отсчёта 85
§ 26.* Принцип относительности Галилея. Инвариантные и относительные величины 87
Глава 3. Силы в механике 89
§ 27. Силы в природе —
Гравитационные силы 91
§ 28. Сила тяжести и сила всемирного тяготения —
§ 29.’- Сила тяжести на других планетах 96
§ 30.» Примеры решения задач по теме «Закон всемирного тяготения» 98
§ 31.* Первая космическая скорость 100
§ 32.* Примеры решения задач по теме «Первая космическая скорость» 102
§ 33. Вес. Невесомость 105
Силы упругости 107
§ 34. Деформация и силы упругости. Закон Гука
§ 35.* Примеры решения задач по теме «Силы упругости. Закон Гука» 110
Силы трения 113
§ 36. Силы трения —
§ 37.* Примеры решения задач по теме «Силы трения» 118
ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ
Глава 4. Закон сохранения импульса 123
§ 38. Импульс материальной точки. Закон сохранения импульса —
§ 39.» Примеры решения задач по теме «Закон сохранения импульса» 128
Глава 5. Закон сохранения энергии 131
§ 40. Механическая работа и мощность силы —
§ 41. Энергия. Кинетическая энергия 135
§ 42.* Примеры решения задач по теме «Кинетическая энергия и её изменение» 137
§ 43. Работа силы тяжести и силы упругости. Консервативные силы 140
§ 44. Потенциальная энергия 143
§ 45. Закон сохранения энергии в механике 146
§ 46.* Работа силы тяготения. Потенциальная энергия в поле тяготения 149
§ 47.* Примеры решения задач по теме «Закон сохранения механической энергии» 152
Глава 6. Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела 155
§ 48.* Основное уравнение динамики вращательного движения —
§ 49.* Закон сохранения момента импульса. Кинетическая энергия абсолютно твёрдого тела, вращающегося относительно неподвижной оси 159
§ 50.* Примеры решения задач по теме «Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела» 162
СТАТИКА
Глава 7. Равновесие абсолютно твёрдых тел 165
§ 51. Равновесие тел —
§ 52.* Примеры решения задач по теме «Равновесие твёрдых тел» 170
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
Почему тепловые явления изучаются в молекулярной физике 173
Глава 8. Основы молекулярно-кинетической теории 176
§ 53. Основные положения молекулярно-кинетической теории. Размеры молекул —
§ 54.* Примеры решения задач по теме «Основные положения МКТ» 180
§ 55. Броуновское движение 182
§ 56. Силы взаимодействия молекул. Строение газообразных, жидких и твёрдых тел 185
Глава 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа 188
§ 57. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов —
§ 58.* Примеры решения задач по теме «Основное уравнение молекулярно-кинетической теории» 193
§ 59. Температура и тепловое равновесие 195
§ 60. Определение температуры. Энергия теплового движения молекул 198
§ 61.* Измерение скоростей молекул газа 204
§ 62.* Примеры решения задач по теме «Энергия теплового движения молекул» 207
Глава 10. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы 209
§ 63. Уравнение состояния идеального газа —
§ 64.* Примеры решения задач по теме «Уравнение состояния идеального газа» 212
§ 65. Газовые законы 214
§ 66.* Примеры решения задач по теме «Газовые законы» 219
§ 67.* Примеры решения задач по теме «Определение параметров газа по графикам изопроцессов» 221
Глава 11. Взаимные превращения жидкостей и газов 225
§ 68. Насыщенный пар
§ 69. Давление насыщенного пара 228
§ 70. Влажность воздуха 232
§ 71.* Примеры решения задач по теме «Насыщенный пар. Влажность воздуха» 235
Глава 12. Твёрдые тела 238
§ 72. Кристаллические и аморфные тела —
Глава 13. Основы термодинамики 243
§ 73. Внутренняя энергия
§ 74. Работа в термодинамике 246
§ 75.* Примеры решения задач по теме «Внутренняя энергия. Работа» 249
§ 76. Количество теплоты. Уравнение теплового баланса 251
§ 77.-» Примеры решения задач по теме: «Количество теплоты. Уравнение теплового баланса» 254
§ 78. Первый закон термодинамики 257
§ 79.* Применение первого закона термодинамики к различным процессам 260
§ 80.* Примеры решения задач по теме: «Первый закон термодинамики» 263
§ 81. Второй закон термодинамики 265
§ 82. Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей 269
§ 83.» Примеры решения задач по теме: «КПД тепловых двигателей» 274
ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
Что такое электродинамика 276
Глава 14. Электростатика 277
§ 84. Электрический заряд и элементарные частицы. Закон сохранения заряда
§ 85. Закон Кулона. Единица электрического заряда 282
§ 86.- Примеры решения задач по теме «Закон Кулона» 286
§ 87. ‘ Близкодействие и действие на расстоянии 290
§ 88. Электрическое поле 292
§ 89. Напряжённость электрического поля. Силовые линии 295
§ 90. Поле точечного заряда и заряженного шара. Принцип суперпозиции полей 298
§ 91.:’ Примеры решения задач по теме «Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции полей» 300
§ 92.* Проводники и диэлектрики в электростатическом поле 303
§ 93. Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле 308
§ 94. Потенциал электростатического поля и разность потенциалов 311
§ 95. Связь между напряжённостью электростатического поля и разностью потенциалов. Эквипотенциальные поверхности 314
§ 96.- Примеры решения задач по теме «Потенциальная энергия электростатического поля. Разность потенциалов» 317
§ 97. Электроёмкость. Единицы электроёмкости. Конденсатор 321
§ 98. Энергия заряженного конденсатора. Применение конденсаторов 325
§ 99.-‘ Примеры решения задач по теме «Электроёмкость. Энергия заряженного конденсатора» 327
Глава 15. Законы постоянного тока 331
§ 100. Электрический ток. Сила тока —
§ 101. Закон Ома для участка цепи. Сопротивление 335
§ 102. Электрические цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников 338
§ 103.- Примеры решения задач по теме «Закон Ома. Последовательное и параллельное соединения проводников» 341
§ 104. Работа и мощность постоянного тока 343
§ 105. Электродвижущая сила 346
§ 106. Закон Ома для полной цепи 348
§ 107.* Примеры решения задач по теме «Работа и мощность постоянного тока. Закон Ома для полной цепи» 351
Глава 16. Электрический ток в различных средах 355
§ 108. Электрическая проводимость различных веществ. Электронная проводимость металлов —
§ 109. Зависимость сопротивления проводника от температуры. Сверхпроводимость 358
§ 110. Электрический ток в полупроводниках. Собственная и примесная проводимости 362
§ 111.* Электрический ток через контакт полупроводников с разным типом проводимости. Транзисторы 366
§ 112. Электрический ток в вакууме. Электронно-лучевая трубка 372
§ 113. Электрический ток в жидкостях. Закон электролиза 376
§ 114. Электрический ток в газах. Несамостоятельный и самостоятельный разряды 380
§ 115.* Плазма 384
§ 116.* Примеры решения задач по теме «Электрический ток в различных средах» 386
Лабораторные работы 390
Ответы к задачам для самостоятельного решения 405
Ответы к образцам заданий ЕГЭ 407
Предметно-именной указатель 410

Мы, авторы и редакторы, надеемся, что учебник, который вы держите в руках, станет вашим надёжным помощником (справочником, путеводителем, наставником) в изучении одной из самых важных областей научного знания — физики.
Мы считаем, что только при активной работе с учебным материалом, процесс усвоения новых знаний становится эффективным. Поэтому мы выделили в каждом параграфе важные, с нашей точки зрения, части текста и ввели для них следующие обозначения:
В конце каждой главы предложен примерный план для составления конспекта изученного материала. Эти конспекты помогут вам подготовиться к экзаменам.
При работе с учебником можно использовать электронное приложение. Оно содержит подробные биографии учёных, примеры решения задач, рисунки, фотографии, тесты, анимации, опыты и т. д. Работа с электронным приложением также поможет вам глубже понять изучаемый материал. Искать нужную тему или определение следует по каталогу. В данном учебнике используются следующие обозначения, взятые из него:
Желаем вам испытать радость от познания окружающего мира, понимания основных законов его развития, осознания себя и своего места в нём!

О том, как читать книги в форматах pdf , djvu — см. раздел » Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др. «

www.alleng.ru

Практикум: Электрические цепи постоянного тока и методы их расчета

Практические занятия проводятся с целью успешного освоения студентами теоретического материала и применения его для решения задач и анализа полученных результатов. На практических занятиях №1 и №2 подробно рассмотрены примеры расчета электрических цепей с помощью различных методов, показано, как надо проверять правильность решения задачи и проанализированы возможные режимы работы всей цепи и отдельных ее элементов.

6.1. Практическое занятие №1
Расчет электрических цепей с использованием законов Ома и Кирхгофа

6.1.1. Вопросы для подготовки к занятиям

1. Сформулировать закон Ома для участка и для замкнутого контура.

2. Нарисовать схемы с последовательным и параллельным соединением пассивных элементов, указать основные свойства этих соединений, схему со смешанным соединением пассивных элементов; дать порядок расчета этих схем.

3. Нарисовать схемы соединения пассивных элементов звездой и треугольником и объяснить порядок их расчета.

4. Сформулировать первый и второй законы Кирхгофа, объяснить правила знаков.

5. Сформулировать уравнение баланса мощностей.

6. Как составляется система уравнений для расчета сложных схем при помощи уравнений Кирхгофа?

6.1.2. Расчет цепи с одним источником питания

Задача 1. В цепи, схема которой приведена на рис. 1.29, ЭДС аккумуляторной батареи Е = 78 В, ее внутреннее сопротивление r0 = 0,5 Ом. Сопротивления резисторов R1 = 10 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 4 Ом. Вычислить токи во всех ветвях цепи и напряжения на зажимах батареи и на каждом их резисторов.

Анализ и решение задачи 1

1. Обозначение токов и напряжений на участках цепи.

Резистор R3 включен последовательно с источником, поэтому ток I для них будет общим, токи в резисторах R1 и R2 обозначим соответственно I1 и I2. Аналогично обозначим напряжения на участках цепи.

2. Определение эквивалентного сопротивления цепи:

3. Ток в цепи источника рассчитываем по закону Ома:

I = E / Rэ = 78 / 7,8 = 10 А.

4. Определение напряжений на участках цепи:

U12 = R12 I = 3,3 * 10 = 33 В; U3 = R3 I = 4 * 10 = 40 В;

U = E — r0 I = 78 — 0,5 * 10 = 73 В.

5. Определение токов и мощностей всех участков:

Мощность потерь на внутреннем сопротивлении источника

D P = r0 I 2 = 50 Вт.

Мощность источника P = E I = 780 Вт.

1. Как проверить правильность решения задачи?

Правильность вычисления токов можно проверить, составив уравнение на основании первого закона Кирхгофа: I = I1 + I2.

Правильность расчета мощностей проверяют по уравнению баланса мощностей: P = P1 + P2 + P3 + D P.

2. Каким будет напряжение на зажимах источника, при обрыве в цепи резистора R3?

Это будет режим холостого хода источника ЭДС, при котором U = E, т.к. ток I равен 0 и I r0 = 0.

3. Каким будет ток в цепи источника при коротком замыкании на его зажимах?

В режиме короткого замыкания U = 0 и ток источника ограничивается только его внутренним сопротивлением

Iкз = E / r0 = 78 / 0,5 = 156 А.

4. Как изменятся токи в схеме при увеличении R1?

При увеличении R1 увеличивается сопротивление параллельного участка схемы R12, поэтому увеличивается сопротивление Rэкв, что приводит к уменьшению тока I. При уменьшении I уменьшаются падения напряжения I R3 и I r0 и, в соответствии со вторым законом Кирхгофа, напряжение на разветвлении U12 = E — I (R3 + r0) возрастает, что приводит к увеличению тока в резисторе R2. Т.к. ток I уменьшается, а ток I2 возрастает, ток I1 = I — I2 уменьшается.

6.1.3. Расчет сложных цепей при помощи уравнений Кирхгофа

Задача 2. Рассчитать схему рис. 1.30, составив систему уравнений на основании законов Кирхгофа.

Исходные данные к задаче:

Анализ и решение задачи 2

1. Определение необходимого числа уравнений.

В схеме рис. 1.30 пять ветвей и для расчета токов в них надо составить пять уравнений. По первому закону Кирхгофа составляются уравнения для всех узлов, кроме одного (уравнение для него будет следствием предыдущих), по второму – для независимых контуров (в каждый последующий контур входит хотя бы одна ветвь, не вошедшая в ранее рассмотренные). Для данной схемы надо составить два уравнения по первому закону и три – по второму.

2. Составление и решение системы уравнений.

Для составления уравнений задаемся произвольно направлениями токов в ветвях и направлениями обхода контуров (рис. 1.30).

Подставив в уравнения численные значения величин, получим алгебраическую систему уравнений:

Решение системы дает значения токов: I1 = 1,093 А; I2 = 0,911 А; I3 = –0,506 А; I4 = 0,587 А; I5 = 0,405 А.

Дополнительные вопросы к задаче 2

1. Что означает минус перед численным значением тока I3?

Знак «–» говорит о том, что реальное направление тока в данной ветви противоположно принятому в начале расчета.

2. В каких режимах работают элементы схемы, содержащие источники ЭДС?

В ветвях с E1 и E2 токи совпадают по направлению с ЭДС, т.е. данные элементы работают источниками, отдавая энергию в схему; в ветви с ЭДС E3 ток направлен против ЭДС, т.е. данный элемент работает потребителем (например, машина постоянного тока в режиме двигателя).

3. Как проверить правильность решения задачи?

Для проверки правильности расчета можно на основании законов Кирхгофа написать уравнения для узлов и контуров схемы, которые не использовались при составлении исходной системы. Независимой проверкой является уравнение баланса мощностей: сумма мощностей источников равна сумме мощностей, расходуемых в резистивных элементах схемы. Т.к. элемент схемы с ЭДС может работать как в режиме источника, так и в режиме потребителя, соответствующее слагаемое в левой части уравнения берется с плюсом, если Е и I совпадают по направлению (источник), и с минусом, если направления противоположны (потребитель).

Мощности элементов схемы с ЭДС:

Мощности, расходуемые в резистивных элементах схемы:

I1 2 R1 + I2 2 R2 + I3 2 r03 + I4 2 R4+ I5 2 R5 = 1,093 2 * 20 + 0,911 2 * 50 + 0,506 2 * 5 + 0,587 2 * 65 + 0,405 2 * 85 = 103,01 Вт

S EI = S P Баланс мощностей сошелся, следовательно задача решена верно.

6.2. Практическое занятие №2.
Методы расчета сложных цепей

6.2.1. Вопросы для подготовки к занятиям

1. Назовите основные режимы работы электрических цепей и укажите на их особенности.

2. Поясните, что такое активный и пассивный двухполюсники?

3. В каком случае источники питания можно представить в виде «источника ЭДС» или «источника тока» ?

4. Чем объясняется наклон внешних характеристик источников ЭДС и тока при работе под нагрузкой?

5. В каком случае целесообразно использовать для расчета метод узлового напряжения и в чем его особенности?

6. Что такое «метод эквивалентного генератора»?

7. Как определить параметры эквивалентного генератора (активного двухполюсника) расчетным и экспериментальным путем?

6.2.2. Расчет цепи методом узлового напряжения

Задача 1. В схеме рис. 1.31 E1 = 60 В, E2 = 48 В, E3 = 6 В, R1 = 200 Ом, R2 = 100 Ом, r03 = 0,5 Ом, R3 = 9,5 Ом. Определить токи в ветвях схемы.

1. Вычисление узлового напряжения. Для схемы с двумя узлами напряжение между ними можно подсчитать по формуле

,

где Еi – ЭДС i-й ветви, gi – ее проводимость .

Подставляем числовые значения:

В.

2. Расчет токов в ветвях

Токи определяем на основании закона Ома для ветви с источником: напряжение на зажимах источника равно его ЭДС минус падение напряжения на его внутреннем сопротивлении:

А;

А;

А.

Дополнительные вопросы к задаче 1

1. Как повлияет на порядок расчета изменение полярности ЭДС в одной из ветвей схемы?

В формуле узлового напряжения и при расчете тока в этой ветви данную ЭДС надо брать со знаком «минус».

2. В каких режимах работают источники схемы?

По результатам расчета Uab E3, т.к. в третьей ветви направлен против E3 и принятого перед началом расчета направления I3, т.е. этот элемент схемы работает в режиме потребления энергии.

3. В каких режимах будут работать источники, если за счет изменения величины ЭДС E3 увеличить узловое напряжение Uab до 48 В?

Увеличением E3 можно установить Uab = 48 В = E2, при этом ток I2 будет равен нулю (режим холостого хода), источник E1 вырабатывает энергию, E3 – потребляет. Ток в схеме и необходимую величину E3 определим на основании второго закона Кирхгофа:

А;

6.2.3. Расчет цепей методом эквивалентного генератора

Задача 2. В схеме рис. 1.32 E1 = 10 В, E2 = 25 В, R1 = 20 Ом, R2 = 40 Ом, R3 = 5 Ом, R4 = 6,36 Ом. Определить ток в ветви с резистором R4.

1. Заменим по отношению к ветви с резистором R4 всю остальную схему эквивалентным генератором (активным двухполюсником) с ЭДС Eэ и внутренним сопротивлением r (рис. 1.33, а). ЭДС Eэ определяется по результатам расчета режима холостого хода генератора как напряжение между точками «а» и «с» схемы рис. 1.32 при разомкнутой ветви с резистором R4.

После размыкания ветви с R4 получается схема с двумя узлами рис. 1.33, б. Узловое напряжение

В.

Ток в ветви с ЭДС E3

Для расчета напряжения между точками «а» и «с» в схеме рис. 1.33, б примем потенциал точки «а» равным нулю, тогда

2. Для расчета внутреннего сопротивления генератора в схеме рис. 1.33, б закорачиваются все ЭДС (рис. 1.33, в) и определяется сопротивление по отношению к точкам «а» и «с»:

; rоэ = 3,64 Ом

3. Ток в ветви с резистором R4 (схема рис. 1.33, а)

1. Как экспериментально определить параметры эквивалентного генератора?

Исходя из эквивалентности схем рис. 1.32, а и рис. 1.33, а, Eэ и r можно рассчитать по результатам двух опытов. Разомкнув ветвь с R4, измеряем напряжение между точками «с» и «а» Uxx, равное ЭДС Eэ, (опыт холостого хода). Для определения r проводится (если это допустимо) опыт короткого замыкания: заданная ветвь замыкается накоротко и измеряется ток в ней (Iк). При этом r = Eэ / Iк.

2. Выбрать величину сопротивления резистора R4 так, чтобы в нем выделялась максимально возможная мощность.

Для схемы рис. 1.33, а . Максимум мощности Р4 определяется решением уравнения : Rн.экстр = r, при этом Вт. Режим, когда сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника, называется согласованным, он часто используется в маломощных электронных устройствах, когда КПД установки ( @ 50 %) не имеет существенного значения, но важно передать в нагрузку максимальную мощность (усилители напряжения, маломощные усилители мощности, линии связи и т.д.). При этом все устройство по отношению к нагрузке представляется в виде эквивалентного генератора, параметры которого определяются по результатам анализа работы и расчета устройства.

6.3. Практическое занятие №3
Самостоятельная работа студента

В процессе выполнения самостоятельной работы студент должен решить нижеприведенные задачи, используя результаты первого и второго практических занятий. Отчет о проделанной работе должен быть представлен преподавателю по форме, указанной в методических указаниях. В отчете привести ответы на вопросы, приведенные в первом и втором практических занятиях и решения нижеприведенных задач.

Задача 1. В схеме (рис. 1.34) R1 = R3 = 40 Ом, R2 = 20 Ом, R4 = 30 Ом, I3 = 5 А. Вычислить напряжение источника U и ток I4. Ответ: 900 В; 6,67 А.

Задача 2. В схеме (рис. 1.34) напряжение U = 65 В, напряжение на зажимах резистора R4 равно 20 В. Определить все токи в схеме, если R2 = 15 Ом, R3 = 10 Ом, R4 = 30 Ом. Ответ: I1 = I2 = 2 А; I3 = 1,5 А; I4 = 0,5 А.

Задача 3. В схеме (рис. 1.35) – R1 = 10 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 10 Ом, I3 = 2 А. Найти напряжение источника U. Ответ: 80 В.

Задача 4. К схеме (рис. 1.35) приложено напряжение U = 45 В, при этом ток источника I1 = 1,25 А. Сопротивления ветвей параллельной части схемы равны: R2 = 40 Ом, R3 = 10 Ом. Найти R1 и токи I2, I3. Ответ: R1 = 28 Ом, I2 = 0,25 А, I3=1 А.

Задача 5. В схеме (рис. 1.36) – R1 = 50 Ом, ток источника I = 0,6 А, ток в резисторе R3 равен I3 = 0,4 А, мощность, расходуемая в резисторе R4: P4 = 0,4 Вт; напряжение на резисторе R2: U2 = 36 В. Определить напряжение источника U. Ответ: U = 68 В.

Задача 6. Мощности, расходуемые в сопротивлениях схемы (рис. 1.36): P1 = 15 Вт, P2 = 20 Вт, P3 = 10,8 Вт, P4 = 7,2 Вт. Определить напряжения на участках схемы и токи в ее ветвях, если приложенное к ней напряжение U = 106 Вт. Ответ: I = 0,5 А; I3 = 0,3 А; I4 = 0,2 А; U1 = 30 В; U2 = 40 В; U = 36 В.

Задача 7. Для схемы (рис. 1.37) дано: R1 = 2 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 10 Ом, R4 = 60 Ом, R5 = 22 Ом, R6 = 5 Ом, E = 12 В. Вычислить ток в диагонали моста R4, используя преобразование треугольника резисторов R2, R3, R4 в эквивалентную звезду. Ответ: I4 = 0,077 А.

Задача 8. В схеме (рис. 1.37) определить ток источника, используя преобразование звезды резисторов R2, R4, R5 в эквивалентный треугольник, если R2 = 6 Ом, R3 = 42 Ом, R4 = 12 Ом, R5 = 24 Ом, R6 = 28 Ом, I3 = 0,5 А. Ответ: I = 2,75 А.

Задача 9. Для схемы (рис. 1.38) входные напряжения: U1 = +10 В, U2 = -15 В, U3 = +20 В, R1 = R2 = R3 = 500 Ом, Rн = 1000 Ом. Методом узлового напряжения определить выходное напряжение Uвых. Ответ: Uвых = 4,3 В.

Задача 10. В схеме (рис. 1.39) E1 = 120 В, E5 = 140 В, R1 = 70 Ом, R2 = 30 Ом, R3 = 135 Ом, R4 = 210 Ом, R5 = 140 Ом. Определить методом эквивалентного генератора величину и направление тока в резисторе R3. Ответ: I3 = 0,2 А.

model.exponenta.ru

Популярное:

  • Правила 67 от 10022010 Приказом фас россии от 10.02.2010 n 67 Протокол должен содержать информацию о месте, дате и времени проведения аукциона, об участниках аукциона, о начальной (минимальной) цене договора (цене лота), последнем и предпоследнем предложениях о […]
  • Общество защита прав потребителей минск Общественное объединение "Белорусское общество защиты потребителей" (ОО "БОЗП") является общественной, неправительственной, некоммерческой организацией, основная деятельность которой направлена на консультационно-правовую и экспертную […]
  • Кристина нами правит любовь Текст песни Kristina Si - Нами правит любовь Для вашего ознакомления предоставлен текст песни Kristina Si - Нами правит любовь, а еще перевод песни с видео или клипом. Мы может в тени навсегда Дети большого города Одна любовь, своя мечта […]
  • Правила сложение матриц СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МАТРИЦ. УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦЫ НА ЧИСЛО. I. Сложение матриц Рассмотрим пример сложения двух матриц размером 2х3. Пример 1. Даны две матрицы одинакового размера. Найти сумму А+В двух матриц. Рассмотрим еще один […]
  • Жалоба в оон образец хочу написать жалобу в оон по провам человека г. женева подскажите адрес. United Nations OrganizationКомитет Организации Объединенных Нацийпо правам человекаПочтовый адрес: Petitions TeamOffice of the High Commissioner for Human […]
  • Транспортный налог конспект Учет затрат и исчисление себестоимости продукции растениеводства (зерно) Расчётно-объяснительная (пояснительная) записка К ДИПЛОМНОЙ РАБОТЕ На тему: «Учет затрат и исчисление себестоимости продукции растениеводства (зерно) в ЗАО Имени […]
  • Приказ на инженера пто Документы, определяющие полномочия, права и ответственность заявленных сотрудников В качестве документов определяющих полномочия, права и ответственность заявленных сотрудников могут быть предоставлены : Вариант №1. Приказ о назначении […]
  • Проводка по зарплатным налогам "Зарплатные" налоги по НДФЛ - форма 1- НДФЛ - "Налоговая карточка по учету доходов и налога на доходы физических лиц за 200_ год". В 2011 году налоговая карточка разрабатывается налоговыми агентами самостоятельно и должна содержать […]