Постулат бора о правиле частот утверждает что

Постулат бора о правиле частот утверждает что

Планетарная модель атома позволила объяснить результаты опытов по рассеянию альфа-частиц вещества, однако возникли принципиальные трудности при обосновании устойчивости атомов.

Первая попытка построить качественно новую – квантовую – теорию атома была предпринята в 1913 г . Нильсом Бором. Он поставил цель связать в единое целое эмпирические закономерности линейчатых спектров, ядерную модель атома Резерфорда и квантовый характер излучения и поглощения света. В основу своей теории Бор положил ядерную модель Резерфорда. Он предположил, что электроны движутся вокруг ядра по круговым орбитам. Движение по окружности даже с постоянной скоростью обладает ускорением. Такое ускоренное движение заряда эквивалентно переменному току, который создает в пространстве переменное электромагнитное поле. На создание этого поля расходуется энергия. Энергия поля может создаваться за счет энергии кулоновского взаимодействия электрона с ядром. В результате электрон должен двигаться по спирали и упасть на ядро. Однако опыт показывает, что атомы – очень устойчивые образования. Отсюда следует вывод, что результаты классической электродинамики, основанной на уравнениях Максвелла, неприменимы к внутриатомным процессам. Необходимо найти новые закономерности. В основу своей теории атома Бор положил следующие постулаты.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): в атоме существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, в которых он не излучает энергии. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн.

Этот постулат находится в противоречии с классической теорией. В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискретные квантовые значения момента импульса.

Второй постулат Бора (правило частот): при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энергией

h = En — Em

равной разности энергий соответствующих стационарных состояний (Еn и Еm – соответственно энергии стационарных состояний атома до и после излучения/поглощения).

Переходу электрона со стационарной орбиты под номером m на стационарную орбиту под номером n соответствует переход атома из состояния с энергией Е m в состояние с энергией Еn (рис. 4.1).

Рис. 4.1. К пояснению постулатов Бора

При Е n > Е m происходит излучение фотона (переход атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией, т. е. переход электрона с более удаленной от ядра орбиты на более близлежащую), при Е n

В двадцатые годы постулаты Бора — существование дискретных разрешенных орбит и отсутствие излучения у движущихся по таким орбитам электронов.

— Суть квантовой теории — в постулатеПринцип дополнительности Бора — удавшаяся попытка примирить недостатки устоявшейся системы понятий с прогрессом наших знаний о мире.

Вероятно, постулаты Бора заняли бы скромное место среди ряда интересных объяснений новых физических фактов, добытых Резерфор-дом.

Применив новую механику к атому водорода, он получил те же формулы, что и Нильс Бор на основе своих постулатов.

Свою веру он вскоре сам же и оправдал. Применив новую механику к атому водорода, он получил те же формулы, что и Нильс Бор на основе своих постулатов.

Вся экономическая теория построена на постулате о том, что изменение . Это — основополагающий принцип экономической теории, но он действует и в.

Такой постулат абсолютного бытия встречался и вне естествознания.У Бора — «Рембрандта физики» — акцент стоит на ограничении логики и ее воплощения, схемы мировых линий.

Эпистемологический конфликт между Эйнштейном и Бором; В. Л. Гинзбург.Постулат против наблюдения в специальной теории относительности; С. Чандрасекар.

. в логической простоте, в наименьшем числе независимых постулатов, в естественности теорииБыть может, как уже говорилось, уплата по векселю потребует обобщения идей Бора.

www.bibliotekar.ru

Из формулы (6.3.6) видно, что принимает только дискретные значения энергии, т.к. n = 1, 2, 3….

Схема энергетических уровней, определяемых уравнением (6.3.6) показана на рис. 6.1 и 6.7.

При переходе электрона в атоме водорода из состояния n в состояние k излучается фотон с энергией:

.

.

Получена обобщенная формула Бальмера, которая хорошо согласуется с экспериментом. Выражение перед скобками, как уже было сказано, носит название постоянной Ридберга:

.

Серьезным успехом теории Бора явилось вычисление постоянной Ридберга для водородоподобных систем и объяснение структуры их линейчатых спектров. Бору удалось объяснить линии спектра ионизованного гелия. Он теоретически вычислил отношение массы протона к массе электрона , что находилось в соответствии с экспериментом, является важным подтверждением основных идей, содержащихся в его теории. Теория Бора сыграла огромную роль в создании атомной физики. В период ее развития (1913–1925) были сделаны важные открытия, навсегда вошедшие в сокровищницу мировой науки.

Однако, наряду с успехами, в теории Бора с самого начала обнаружились существенные недостатки. Главнейшим из них была внутренняя противоречивость теории: механическое соединение классической физики с квантовыми постулатами. Теория не могла объяснить вопрос об интенсивностях спектральных линий. Серьезной неудачей являлась абсолютная невозможность применить теорию для объяснения спектров атома гелия, содержащего два электрона на орбите и тем более для многоэлектронных атомов (рис. 6.8).

Стало ясно, что теория Бора является лишь переходным этапом на пути создания более общей и правильной теории. Такой теорией и явилась квантовая механика.

ens.tpu.ru

6.2. Квантовые постулаты Бора

Планетарная модель атома, предложенная Резерфордом, – это попытка применения классических представлений о движении тел к явлениям атомных масштабов. Она оказалась несостоятельной. Классический атом неустойчив. Электроны, движущиеся по орбите с ускорением, должны неизбежно упасть на ядро, растратив всю энергию на излучение электромагнитных волн (рис. 6.2.1).

Следующий шаг в развитии представлений об устройстве атома в 1913 году сделал выдающийся датский физик Н. Бор. Проанализировав всю совокупность опытных фактов, Бор пришел к выводу, что при описании поведения атомных систем следует отказаться от многих представлений классической физики. Он сформулировал постулаты, которым должна удовлетворять новая теория о строении атомов.

Первый постулат Бора ( постулат стационарных состояний ) гласит: атомная система может находится только в особых стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия E n . В стационарных состояниях атом не излучает.

Этот постулат находится в явном противоречии с классической механикой, согласно которой энергия движущегося электрона может быть любой. Он находится в противоречии и с электродинамикой, так как допускает возможность ускоренного движения электронов без излучения электромагнитных волн. Согласно первому постулату Бора, атом характеризуется системой энергетических уровней , каждый из которых соответствует определенному стационарному состоянию (рис. 6.2.2). Механическая энергия электрона, движущегося по замкнутой траектории вокруг положительно заряженного ядра, отрицательна. Поэтому всем стационарным состояниям соответствуют значения энергии E n

Второй постулат Бора ( правило частот ) формулируется следующим образом: при переходе атома из одного стационарного состояния с энергией E n в другое стационарное состояние с энергией E m излучается или поглощается квант, энергия которого равна разности энергий стационарных состояний:

physics.ru

2.1.3.Постулаты Бора

Чтобы сохранить очень удачную планетарную модель атома, датский ученый Нильс Бор дополнил эту модель двумя постулатами, основанными на идее Макса Планка о квантовании энергии (см. п.1.4.2.1).

В атоме существуют стационарные орбиты, на которых электроны энергию не излучают.

Н.Бор не был бы выдающимся ученым, если бы ограничился лишь такой констатацией экспериментального факта. Развивая идею Планка о квантовании, Бор сформулировал правило квантования орбит:

Стационарными могут быть лишь те орбиты, для которых момент импульса электрона кратен постоянной Планка :

; (n=1,2,3,…) (34)

Здесь me иv– масса электрона и его скорость, аr– радиус электронной орбиты.

Забегая немного вперед, заметим, что это правило равносильно утверждению, что стационарной может быть лишь та орбита, на которой укладывается целое числоэлектронных волн Де Бройля. Действительно, дебройлевская длина волны электрона (см. (2))

, откуда .

Разделив (34) на , находим, что

(= 1, 2, 3. ).

При переходе с одной орбиты (n) на другую (m) излучается один фотон с энергией .

Этот постулат Бор дополнил правилом частот:

Энергия фотона равна разности энергий электрона на разных орбитах:

, откуда. (35)

Домножим сериальную формулу для спектра атома водорода (33) на постоянную Планка:

и перепишем ее в виде

. (36)

Сравнивая эту запись с (35), можно заключить, что соотношение отражает энергию, которой обладает электрон наn-ой электронной орбите. Знак “–” означает, что энергия электрона в атоме отрицательна. Действительно, чтобы «освободить» электрон (ионизировать атом), необходимодобавитьему энергию ионизации. (Напомним, чтосвободныйэлектрон имеетнулевуюпотенциальную энергию).

2.1.4.Модель атома Бора

Таким образом, модель атома Бора была полуклассической – полуквантовой. Она не могла объяснить, почему электроны на стационарных орбитах не излучают, но уже постулировала, что энергия электронов в атоме квантуется. Вместе с тем расчеты энергии электронов в атоме водорода на основе классических соотношений давали правильные результаты, близкие к экспериментальным. Согласно Бору энергия электрона на стационарных орбитах росла (убывала по модулю) обратно пропорционально n 2 :

. (37)

Номер орбиты nбыл названглавным квантовым числом.

Для единственного электрона в атоме водорода уровень с n=1 – самый нижний (основной) уровень, на котором энергия электрона минимальна. На всех уровняхn1 электрон находится ввозбужденномсостоянии. С ростомnэнергия электрона растет, и приnего потенциальная энергияW0 – электрон становится свободным. Минимальная энергия, необходимая для освобождения электрона с основного уровня,

. (38)

Это и есть энергия ионизацииатома в основном состоянии.

Как изменяется радиус электронных орбит в атоме водорода с ростом главного квантового числа? Чтобы получить эту зависимость, достаточно решить совместно соотношения (32) и (34):

(39)

Исключая из обоих уравнений vn, получаем зависимость

. (40)

При n=1 это соотношение дает радиус первой (основной) боровской орбиты . После подстановки известных значений радиус основной электронной орбиты в атоме водорода получается равнымr1= 0,52910 -10 м, что хорошо согласуется с результатами других измерений.

Энергия электрона на n-ой орбите складывается из кинетической и потенциальной энергии

. (41)

Выражение для кинетической энергии легко получается из первого уравнения системы (39):

, (42)

а потенциальная энергия электрона на расстоянии rn от ядра атома водорода

, (43)

где – потенциал электрического поля ядра наn-ой орбите.

Подставляя (42) и (43) в (41), находим, что полная энергия

. (44)

1)полная энергия электрона на любой орбите отрицательна, о чем уже говорилось;

2)по модулю энергия связанного электрона убывает обратно пропорционально радиусу орбиты и на бесконечности обращается в нуль (энергия свободного электрона);

3)кинетическая энергия электрона на орбите равна (по модулю) его полной энергии и вдвое меньше потенциальной энергии электрона на этой орбите:

.

Если в (44) подставить выражение (40) для радиуса орбиты, получим для полной энергии электрона на орбите соотношение

. (45)

(Напомним, что .)

Сравнивая (45) с (37), видим, что в скобках стоит выражение для постоянной Ридберга:

.

После подстановки соответствующих констант это выражение дает значение R=3,2910 15 с -1 , что хорошо согласуется со значением, полученным из оптических измерений.

Модель атома Бора объясняла спектр водородного атома, состоящий из нескольких серий спектральных линий. Из сериальной формулы (33) следует, что для всех линий одной серии остается постоянным число m, аnm+1, то есть линии одной серии получаются в результате перехода электронов наодин и тот же(m-ый) уровень со всех вышележащих орбит.

На рис.37 приведена схема энергетических уровней, которая объясняет возникновение серий в спектре атома водорода.

Модель атома Бора стала крупным шагом в исследовании структуры атомов. В 1922 году Нильс Бор за разработку этой модели был удостоен Нобелевской премии. Но эта модель представляла собой странную комбинацию из классического движения электрона вокруг ядра и дискретных (квантовых) энергетических состояний атома. Поэтому она не давала ответ на многие вопросы. Она оказалась пригодной лишь для описания атомов соднимэлектроном (водородоподобныхатомов – например, ионов Не +1 ,Li +2 ), но давала грубые ошибки при попытке применить ее для объяснения спектра излучения даже атома гелия (с двумя электронами). Требовался переход к последовательным квантово-механическим представлениям о строении атома.

studfiles.net

Постулаты Бора и квантование орбит

Успех в устранении этих противоречий был достигнут Нильсом Бором в 1913 г., когда он распространил идеи Планка и Эйнштейна о квантовых свойствах электромагнитного излучения и на атомы вещества. Бор ограничился рассмотрением атома водорода, поскольку он очень прост (единственный электрон вращается вокруг одного протона) и поддается математическому анализу.

Изучая линейчатый спектр атома, Бор понял, что существуют очень простые правила, управляющие излучением световых волн атомами вещества, которые хорошо объясняют множество существующих электронных орбит. Свои выводы онсформулировал в виде известных постулатов Бора.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): электроны в атоме могут обладать лишь определенными (разрешенными) значениями энергии, другими словами — находиться на определенных энергетических уровнях , образующих дискретный энергетический спектр атома.

Второй постулат Бора (правило частот): при определенных условиях электроны могут переходить с одного уровня на другой (или с одной орбиты на другую), поглощая или испуская фотон.Существует орбита с наименьшей возможной энергией, на которой электрон может находиться неограниченно долго

это его основное состояние . При переходе с низшего энергети ческого уровня на высший электрон возбуждается, но при каждом удобном случае всегда стремиться вернуться из возбужденного состояния обратно в основное. В возбужденном состоянии электрон может находиться не дольше наносекунды.

Рис 30. Энергетическая схема атомных уровней. Энергия Е1 соответствует

основному состоянию, Е2 – возбужденному.

Что же заставляет электрон постоянно стремиться к своему первоначальному состоянию? Читатели наверняка обращали внимание, что большинство всех объектов в природе всегда стремится минимизировать любое напряжение. Так, например, капля жидкости принимает сферическую, а не треугольную или квадратную форму именно потому, что такая форма наиболее “выгодна” с точки зрения противостояния силам поверхностного натяжения. То же самое справедливо и для электрона: чтобы удержаться на верхней орбитали (превосходящей по энергии его собственную), ему нужно изрядно “попотеть”, преодолевая мощную силу притяжения ядра – а какому нормальному электрону это понравится? В этом смысле электрон можно в шутку сравнить с лентяем в спортзале: едва тренеру удастся загнать его на высокую перекладину, он вместо того, чтобы подтягиваться, тут же норовит c нее спрыгнуть.

“А как же тогда электрон переходит на более высокий уровень?”, – спросите вы. Предположим, что атом находится в состоянии n и обладает энергией En . Чтобы вынудить электрон перейти на уровень m, мы должны каким_то образом “выпихнуть” его из основного состояния, придав ему некоторую дополнительную энергию (подобно тому, как пинок тренера необходим, для того,чтобы лодырь оказался на перекладине). Для этого будем “обстреливать” электрон световыми фотонами различной частоты. Напоминаем, что энергия фотона зависит от частоты излучения, поэтому она равна:

ћ –постоянная Планка.

Оказывается, не каждый фотон способен вынудить атомперейти в возбужденное состояние, а лишь тот, чья энергия в точности равна разности энергий возбужденного и основного состояний электрона в атоме, то есть:

Только при такой энергии электрон, поглотив фотон, перейдет на уровень, соответствующий энергии Еm .

Рис 31. Получив необходимое количество энергии, электрон переходит на следующий

Если же энергия фотона окажется больше либо меньше необходимой, то он “пролетит” сквозь атом, никоим образом не повлияв на состояние электрона.

Итак, электрон находится в возбужденном состоянии, из которого он в силу своей природы стремится вернуться обратно на “родной” уровень. Для этого ему нужно “освободиться” от энергии, полученной от фотона. Поэтому обратный переход сопровождается испусканием светового фотона абсолютно той

же частоты, то есть

Так квантовая механика обнаружила, что атом обладает способностью поглощать и испускать фотоны света , и это в дальнейшем послужило основой создания лазеров и множества других машин, использующих этот принцип. Итак, сформулируем важный вывод из теории квантовой механики: физические величины в квантовом мире изменяются квантами, т.е. дискретно .

Невозможно представить себе квантовую физику без одного из ее основных принципов:

Принцип Паули (или принцип запрета): на каждом энергетическом уровне атома в данном состоянии может находиться только один электрон, при этом чем выше уровень электрона, тем большая энергия ему соответствует. Каждому значению энергии соответствует своя орбита электрона вокруг ядра.

Рис 33. Схема атома водорода

Строго говоря, орбита в квантовой механике — понятие довольно условное. Из — за несовершенства современной аппаратуры и невозможности четко зафиксировать положение электрона в атоме, можно лишь приблизительно говорить о некоторой “размытой” орбите электрона, означающей только то, что “в среднем” электрон находится на определенном расстоянии от ядра.

nno.dtn.ru

Популярное:

  • Возврат 13 от процентов по ипотеке Возврат подоходного налога по ставке 13% (покупка жилья, ипотека, обучение, лечение, пенсионные взносы) Что необходимо, чтобы вернуть подоходный налог? По результатам налоговой декларации 3-НДФЛ осуществляется возврат налога на доходы […]
  • Деньги под расписку в череповце Деньги в долг под расписку в Череповце. Да получить деньги в долг под расписку в Череповце значительно легче, чем другим способом. Единственной реальной альтернативой по скорости получения средств есть ломбарды, но в их случае залог […]
  • Примеры приказов по административно-хозяйственной деятельности Примеры приказов по административно-хозяйственной деятельности Приказы по основной деятельности Приказ – правовой акт, издаваемый руководителем органа управления (предприятия, организации), действующим на основе единоначалия, для […]
  • Государственная программа по оказанию содействия добровольному переселению Информация о реализации Государственной программы Калининградской области по оказанию содействия добровольному переселению в Российскую Федерацию соотечественников Государственная программа Калининградской области по оказанию содействия […]
  • Жалоба на студента в деканат Правомерность отчисления из ВУЗа Парень поступил на мореходный факультет КГТУ, специальность - радиосвязь. Два года учится отлично, на бюджетном месте, с повышенной стипендией. После 2-го курса должна быть длительная практика на судне в […]
  • Возврат красок Краски DULUX. Официальный поставщик из Англии. Адрес магазина: Москва, проспект Вернадского, дом 21, корп.1 График работы магазина: по будням с 11:00 до 20:00, в субботу с 11:00 до 16:00 Каталог Dulux Каталог Cuprinol Каталог […]
  • Понятие иска виды иска Электронная библиотека Виды судебных актов Арбитражные суды первой инстанции принимают два вида судебных актов: решения и определения. Арбитражные суды, рассматривающие дела в апелляционном, кассационном и надзорном порядке, выносят […]
  • Важнейшие категории и законы диалектики Важнейшие категории и законы диалектики 1) Закон единства и борьбы противоположностей обычно записывается следующим образом: «наличие противоречий в системе вызывает движение, направленное на разрешение этих противоречий» /прямая […]